二分图小结

本文深入探讨了算法与数据结构的核心概念,包括最小点覆盖、最大匹配数、最大独立集等理论及其应用实例,如二分图匹配、POJ系列问题及HDU、UVA等竞赛题目。

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概念
最小点覆盖 = 最大匹配数

最小路径覆盖 = 最大独立集 = n - 最大匹配数

模版

二分图最佳完美匹配-KM算法

二分图匹配-Hungary算法

二分图多重匹配

题目

POJ - 1466 Girls and Boys 最大独立集

POJ - 1719 Shooting Contest 最大匹配

POJ - 2594 Treasure Exploration 建模

POJ - 3041 Asteroids 最小点覆盖

POJ - 1422 Air Raid 建模

POJ - 2536 Gopher II 最大匹配

POJ - 2239 Selecting Courses 最大匹配

POJ - 1274 The Perfect Stall 最大匹配

POJ - 3216 Repairing Company 最小路径覆盖

POJ - 2771 Guardian of Decency 最大独立集

POJ - 3692 Kindergarten 最大独立集

POJ - 2226 Muddy Fields 最小点覆盖

POJ - 2446 Chessboard 完美匹配

POJ - 3020 Antenna Placement

POJ - 2724 Purifying Machine 最大匹配

POJ - 1548 Robots 最大匹配

POJ - 1325 Machine Schedule

POJ - 2060 Taxi Cab Scheme 最小路径覆盖

HDU - 3081 Marriage Match II 最大匹配+并查集

POJ - 1698 Alice’s Chance 二分图多重匹配

UVALive - 4043 Ants 二分图最佳完美匹配

HDU - 3861 The King’s Problem 强连通+最小路径覆盖

UVA - 1045 The Great Wall Game 二分图最佳完美匹配

UVA - 10615 Rooks 枚举+二分图匹配

UVALive - 4288 Cat vs. Dog 最大独立集

UVA - 1459 Flowers Placement 二分图+dfs

UVALive - 3353 Optimal Bus Route Design 二分图最佳匹配

POJ - 3189 Steady Cow Assignment 二分+多重匹配

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