UVA - 11396 Claw Decomposition（二分图染色）

最新推荐文章于 2019-10-01 10:52:48 发布

暗金色

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分类专栏： ACM-图论-连通分量

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本文介绍了一种针对每个顶点度数为3的无向图进行爪分解的方法。通过二分图染色来判断图是否能被正确分解成若干个爪结构。使用邻接表实现图的存储，并通过递归函数完成染色过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：给你一张无向图，每个点的度数都是3。你的任务是判断能否把它分解成若干个爪（每条边只能属于一个爪）

解题思路：二分图染色裸题。可以得出：爪的中心点和旁边的三个点的颜色是不一样的

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
#define N 310
#define M 2010

struct Edge{
    int to, Next;
}E[M];
int head[N], color[N], tot;
int n, m;

void AddEdge(int from, int to) {
    E[tot].to = to;
    E[tot].Next = head[from];
    head[from] = tot++;
}

void init() {
    memset(head, -1, sizeof(head));
    tot = 0;

    int u, v;
    while (scanf("%d%d", &u, &v) && u + v) {
        AddEdge(u, v);
        AddEdge(v, u);
    }
}

bool bipartite(int u) {
    for (int i = head[u]; i != -1; i = E[i].Next) {
        int v = E[i].to;
        if (color[v] == color[u])
            return false;
        if (!color[v]) {
            color[v] = 3 - color[u];
            if (!bipartite(v))
                return false;
        }
    }
    return true;
}

void solve() {
    memset(color, 0, sizeof(color));
    color[1] = 1;
    if (bipartite(1))
        printf("YES\n");
    else
        printf("NO\n");
}

int main() {
    while (scanf("%d", &n) != EOF && n) {
        init();
        solve();
    }
    return 0;
}