UVA - 12265 Selling Land 分析

最新推荐文章于 2022-10-01 21:58:03 发布

暗金色

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分类专栏： ACM-高效算法设计

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/L123012013048/article/details/45034563

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该博客分析了UVA 12265 Selling Land问题，探讨如何找到以土地为起点的最大矩形周长及其频率。初始尝试通过枚举法求解导致超时，最终采用优化策略，记录每行最高点，以高度最小值筛选并结合宽度计算周长。使用pair来关联高度和列信息。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：给出n行m列的字符串，‘.‘表示土地，‘#‘表示沼泽，现在问以每个土地为最右下的点，组成最大周长的矩形，最后问每种矩形的出现了多少次，输出出现次数 x 矩形的周长
(英语不好真捉急，看了好久的题目)

解题思路：刚开始的思路是想枚举枚举左边和上面的点，然后判断矩形的边界，发现超时，最后参考了一下学长的代码，发现只要一行一行的纪录很判断就可以了(果然还是太弱了。。。)

现在讲一下学长的思路：纪录每一行的高度，然后进行筛选，每次取高度的最小值，因为高度的最小值限制了矩形的高，所以还要维护矩形的高度，但又需要宽度才可以求出周长，所以要把高度和所在列关联在一起，用pair

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
using namespace std;
typedef pair<int,int> P;
#define maxn 1010

int ans[maxn * 2], h[maxn][maxn], n, m;

void init() {

    char str[maxn];
    memset(h,0,sizeof(h));
    memset(ans,0,sizeof(ans));

    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%s",str + 1);
            for(int j = 1; j <= m; j++) 
                if(str[j] == '#')
                    h[i][j] = 0;
                else
                    h[i][j] = h[i-1][j] + 1;
    }
}

void solve() {
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        stack<P> s;
        for(int j = 1; j <= m; j++) {
            int t = j;
            while(!s.empty() && s.top().first >= h[i][j]) {
                t = s.top().second;
                s.pop();
            }

            if(!h[i][j])
                continue;

            //最低或者非最高
            if(s.empty() || h[i][j] - s.top().first > t - s.top().second) {
                ans[h[i][j] + j - t + 1]++;
                s.push(P(h[i][j],t));
            }
            else //最高
                ans[s.top().first + j - s.top().second + 1]++; 
        }

    }
    for(int i = 1; i <= n + m; i++)
        if(ans[i])
            printf("%d x %d\n", ans[i], i * 2);
}

int main() {
    int test;
    scanf("%d", &test);
    while(test--) {
        scanf("%d%d", &n, &m);
        init();
        solve();


    }
    return 0;
}