UVALive - 4256 Salesmen DP+暴力

最新推荐文章于 2017-04-21 21:50:39 发布

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本文介绍了一个基于图论与动态规划(DP)的算法，该算法用于解决在一个给定的无向连通图中寻找最优整数序列的问题。通过定义状态dp[i][j]表示以节点j结束时的最小修改次数，利用状态转移方程实现了高效求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：给定一个包含n1个点，n2条边的无向连通图，再给出一个序列长度为n的整数序列A，要求每两个相邻的整数不是相等就是连通，给出的这个序列上的数可以修改，问至少经过多少次的修改可以得到正确的序列

解题思路：暴力枚举每种状态，设dp[i][j]为第i个以j结尾时共修改了多少次，这样就可以得到状态转义方程了

dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i-1][k]+1)这是修改了第i个数的情况

dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i-1][k])这是没有修改第i个数的情况

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
#define maxn1 110
#define maxn2 210
#define INF 0x3f3f3f3f
int n1, n2, n,  graph[maxn1][maxn1], A[maxn2], dp[maxn2][maxn2];

int main() {
	int test;
	scanf("%d", &test); 
	while(test--) {
		scanf("%d%d", &n1, &n2);
		memset(graph,0,sizeof(graph));
		int x, y;
		for(int i = 0; i < n2; i++) {
			scanf("%d%d",&x, &y);
			graph[x][y] = graph[y][x] = 1;
		}

		for(int i = 1; i <= n1; i++) 
			graph[i][i] = 1;

		scanf("%d",&n);
		for(int i = 1; i <= n; i++) 
			scanf("%d", &A[i]);

		for(int i = 1; i <= n1; i++)
			dp[0][i] = 0;

		for(int i = 1; i <= n; i++)
			for(int j = 1; j <= n1; j++) {
				dp[i][j] = INF;
				for(int k = 1; k <= n1; k++) 
					if(j == k || graph[j][k]) {
						if(j == A[i])
							dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i-1][k]);
						else
							dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i-1][k]+1);
					}
			}
		int ans = dp[n][1];
		for(int i = 1; i <= n1; i++)
			ans = min(ans,dp[n][i]);
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}