本文探讨了实信号在信号处理中的双边谱和单边谱概念。双边谱完整显示正负频率信息，而单边谱仅关注正频率部分，简化表示。通过傅里叶变换和Python示例，阐述了如何计算和可视化这两种谱，帮助理解信号的频域特性。
实信号是指在实际应用中获取到的信号，其包含了正负频率部分。在信号处理中，我们经常需要对实信号进行频谱分析，以了解信号的频域特性。在频谱分析中，双边谱和单边谱是常用的两种表示方式。
双边谱是指完整地表示信号的频域特性，包括正负频率部分。它的频谱范围从负无穷到正无穷，通常以对称的方式表示在频谱图上。双边谱图中的频率轴可以分为两部分，负频率轴和正频率轴，分别对应着信号的频率成分在负频率和正频率上的幅度。
单边谱是对双边谱的一种简化表示，它仅表示正频率部分的频域特性。在单边谱中，我们只考虑信号频率成分的非负部分，将负频率部分的信息通过对称性质合并到正频率上。单边谱的频谱范围从0到正无穷，通常以线性或对数刻度表示在频谱图上。
在实际的信号处理中，我们常常使用傅里叶变换（Fourier Transform）来计算信号的频谱。下面是一个用Python实现傅里叶变换，并绘制双边谱和单边谱图的示例代码：
import numpy as np
import matplotlib.pyplot 
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