[7] 旋转图像和外观数列

原创已于 2023-03-02 22:19:37 修改 · 102 阅读

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#算法 #矩阵 #线性代数

于 2023-03-02 21:03:03 首次发布

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文章介绍了如何使用Python在LeetCode平台上解决两个问题：一是顺时针旋转给定的二维矩阵，提供了两种不同的方法；二是生成外观数列，通过递归或双指针策略描述前一项。

内容来自leetcode，并用python 完成

1.旋转图像

题目描述

给定一个 n × n 的二维矩阵 matrix 表示一个图像。请你将图像顺时针旋转 90 度。

你必须在原地旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要使用另一个矩阵来旋转图像。

示例 1：

输入：matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出：[[7,4,1],[8,5,2],[9,6,3]]

思路

并没有什么思路。。。这个很明显是要去找到旋转的规律来完成，但是没能总结出规律。

题解给出了两种思路

1先上下交换，再对角交换

class Solution:
    def rotate(self, matrix: List[List[int]]) -> None:
        """
        Do not return anything, modify matrix in-place instead.
        """
        for i in range(len(matrix)//2):
            for j in range(len(matrix[0])):
                temp = matrix[i][j]
                matrix[i][j] = matrix[len(matrix)-i-1][j]
                matrix[len(matrix)-i-1][j] = temp
        for i in range(len(matrix)):
            for j in range(0,i):
                temp = matrix[i][j]
                matrix[i][j] = matrix[j][i]
                matrix[j][i] = temp

2每个圈直接旋转

class Solution:
    def rotate(self, matrix: List[List[int]]) -> None:
        """
        Do not return anything, modify matrix in-place instead.
        """
        for i in range(len(matrix)//2):
            for j in range(i,len(matrix)-i-1):
                m = len(matrix)-1-i
                n = len(matrix)-1-j
                temp = matrix[i][j]
                matrix[i][j] = matrix[n][i]
                matrix[n][i] = matrix[m][n]
                matrix[m][n] = matrix[j][m]
                matrix[j][m] = temp

2.外观数列

题目描述

给定一个正整数 n ，输出外观数列的第 n 项。

「外观数列」是一个整数序列，从数字 1 开始，序列中的每一项都是对前一项的描述。

你可以将其视作是由递归公式定义的数字字符串序列：

countAndSay(1) = "1"
countAndSay(n) 是对 countAndSay(n-1) 的描述，然后转换成另一个数字字符串。

前五项如下：

1. 1
2. 11
3. 21
4. 1211
5. 111221
第一项是数字 1
描述前一项，这个数是 1 即 “ 一个 1 ”，记作 "11"
描述前一项，这个数是 11 即 “ 二个 1 ” ，记作 "21"
描述前一项，这个数是 21 即 “ 一个 2 + 一个 1 ” ，记作 "1211"
描述前一项，这个数是 1211 即 “ 一个 1 + 一个 2 + 二个 1 ” ，记作 "111221"

思路

从第二项开始，每一项记录对前一项的遍历情况，采用count+number的形式。具体遍历过程可以描述为，当遇到同一数字时count+1，遇到不同数字时将count数和当前num值写入字符串，在继续计数新遇到的数字，直到字符串结束。一直遍历n-1个字符串。

class Solution:
    def countAndSay(self, n: int) -> str:
        countAndSay = ['1']
        for i in range(n-1):
            temp = -1
            count = 0
            str1 = ""
            for num in countAndSay[i]:
                if temp == -1:
                    temp = int(num)
                    count +=1
                elif temp == int(num):
                    count +=1
                else:
                    str1 = str1 + str(count) + str(temp)
                    temp = int(num)
                    count = 1
            if count != 0:
                str1 = str1 + str(count) + str(temp)
            countAndSay.append(str1)
        return countAndSay[-1]

其实这里没必要用一个列表来把每一轮的结果保存下来，直接用一个字符串变量保存最新的就可以了。

官方给出的遍历过程更为简洁，用两个指针的位置来统计的相同字符的个数

class Solution:
    def countAndSay(self, n: int) -> str:
        prev = "1"
        for i in range(n-1):
            curr = ""
            pos = 0
            start = 0

            while pos < len(prev):
                while pos < len(prev) and prev[pos] == prev[start]:
                    pos += 1
                curr += str(pos - start) + prev[start]
                start = pos
            prev = curr
        
        return prev