【leetcode】1011. 在 D 天内送达包裹的能力（capacity-to-ship-packages-within-d-days）（二分）[中等]

最新推荐文章于 2026-01-04 19:40:08 发布

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#leetcode #二分法

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二分

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这篇博客详细介绍了如何运用二分搜索算法解决LeetCode中的「容量为D的货车」问题。作者首先阐述了问题背景，即在限定的D天内通过一艘船运输所有包裹，每个包裹有不同的重量。然后，他们提出了一个二分查找的解决方案，通过不断调整船只的承载能力，确定最小的承载能力使得所有包裹能在D天内送达。在过程中，作者还讨论了时间复杂度，并给出了完整的AC代码实现。

链接

https://leetcode-cn.com/problems/capacity-to-ship-packages-within-d-days/

耗时

解题：62 min
题解：30 min

题意

传送带上的包裹必须在 D 天内从一个港口运送到另一个港口。

传送带上的第 i 个包裹的重量为 weights[i]。每一天，我们都会按给出重量的顺序往传送带上装载包裹。我们装载的重量不会超过船的最大运载重量。

返回能在 D 天内将传送带上的所有包裹送达的船的最低运载能力。

提示：

1 <= D <= weights.length <= 50000
1 <= weights[i] <= 500

思路

二分答案。将所有重量的和作为上边界，最大的重量作为下边界。

对于当前的载重能力，贪心的判断最少需要多少天才能将传送带上的所有包裹送达。如果需要的天数小于等于 D，说明当前的载重能力可以，则将中间值赋给下边界，如果大于 D，说明不可以，将中间值赋给上边界。

时间复杂度： $O (l o g (t - s))$

AC代码

class Solution {
private:
    vector<int> weights;
    int D;
public:
    bool check(int capacity) {
        int day_cnt = 0, curr_wei = 0;
        for(auto weight : weights) {
            if(curr_wei + weight > capacity) {
                day_cnt++;
                curr_wei = 0;
            }
            if(day_cnt > D) return false;
            curr_wei += weight;
        }
        day_cnt++;
        return day_cnt <= D;
    }
    
    int shipWithinDays(vector<int>& weights, int D) {
        this->weights = weights;
        this->D = D;
        int sum_wei = accumulate(weights.begin(), weights.end(), 0);
        int max_wei = *max_element(weights.begin(), weights.end());
        int s = max_wei, t = sum_wei;
        while(s < t) {
            int m = s + ((t-s)>>1);
            if(check(m)) t = m;
            else s = m+1;
        }
        return s;
    }
};