【leetcode】888. 公平的糖果棒交换（fair-candy-swap）（哈希）[简单]-优快云博客

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本文介绍了一种解决公平糖果交换问题的方法。通过分析问题背景，给出了一种利用哈希表和数学公式快速找到可交换糖果的算法。此算法时间复杂度为O(max(A.length,B.length))，适用于两个好友拥有不同大小的糖果棒并希望通过交换实现总量相等的情况。

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链接

https://leetcode-cn.com/problems/fair-candy-swap/

耗时

解题：24 min
题解：15 min

题意

爱丽丝和鲍勃有不同大小的糖果棒：A[i] 是爱丽丝拥有的第 i 根糖果棒的大小，B[j] 是鲍勃拥有的第 j 根糖果棒的大小。

因为他们是朋友，所以他们想交换一根糖果棒，这样交换后，他们都有相同的糖果总量。（一个人拥有的糖果总量是他们拥有的糖果棒大小的总和。）

返回一个整数数组 ans，其中 ans[0] 是爱丽丝必须交换的糖果棒的大小，ans[1] 是 Bob 必须交换的糖果棒的大小。

如果有多个答案，你可以返回其中任何一个。保证答案存在。

提示：

1 <= A.length <= 10000
1 <= B.length <= 10000
1 <= A[i] <= 100000
1 <= B[i] <= 100000
保证爱丽丝与鲍勃的糖果总量不同。
答案肯定存在。

思路

假设，爱丽丝和鲍勃交换的糖果棒分别是 Ai 和 Bx，sumA 和 sumB 分别为交换前他们拥有的糖果棒大小的总和。

那么如果交换 Ai 和 Bx 后，他们都有相同的糖果总量，则

$s u m A - A i + B x = s u m B - B x + A i$

可以得到： $Bx=\frac{sumB-sumA}{2}+Ai$

这样就和数组中找两个数的和为一常值一样了【leetcode】167. 两数之和 II - 输入有序数组（two-sum-ii-input-array-is-sorted）（二分）[简单]，可以二分，可以哈希。

哈希做法：将 B 数组的所有元素放入哈希表中，对于数组 A 中每一个元素 Ai 根据上式计算得到其相应的 Bx，在哈希表中查询 Bx 是否存在，如果存在则答案即是 {Ai, Bx}。

时间复杂度： $O (m a x (A . l e n g t h, B . l e n g t h))$

AC代码

class Solution {
public:
    vector<int> fairCandySwap(vector<int>& A, vector<int>& B) {
        unordered_set<int> setB;
        for(auto x : B) {
            setB.insert(x);
        }
        int sumA = accumulate(A.begin(), A.end(), 0);
        int sumB = accumulate(B.begin(), B.end(), 0);
        int bias = (sumB-sumA)/2;
        for(auto Ai : A) {
            int Bx = bias+Ai;
            if(setB.find(Bx) != setB.end()) {
                return {Ai, Bx};
            }
        }
        return {-1, -1};
    }
};