DFS(深度优先遍历) & BFS:(广度优先遍历)

 

DFS (Deep First Search)

概念：

    顾名思义，这种遍历方法是以深度为优先进行对图的搜索或者遍历，至于什么是以深度为优先条件，先看下面DFS的基本步骤：

   （ 这是一个递归思想的DFS）

    DFS：从当前节点开始，先标记当前节点，再寻找与当前节点相邻，且未标记过的节点：

        （1）: 当前节点不存在下一个节点，则返回前一个节点进行DFS

        （2）: 当前节点存在下一个节点，则从下一个节点进行DFS

   下面是图解:

    一开始，可以看出，若没有走到死路，这种遍历方式会从start节点沿着一条路一直深入下去（start -> 1 -> 2 -> 3。

   

    若走到死路，便会退回上一节点，遍历上一节点的其他相邻节点（2 -> 4）。

     

    这样一直重复，直到找到终点。

     

    所以跟你所见到的一样，这样的搜索方法像一根贪婪的蚯蚓，喜欢往深的地方钻，所以就自然而然的叫做深度优先算法了。其用途也是非常多的，我觉得最直观的用法之一是用来寻找迷宫的出口 。

   我们可以顺势写出DFS的伪代码：

        find(节点){

            if(此结点已经遍历 || 此节点在图外 || 节点不满足要求) return;

            if(找到了end节点) 输出结果 ; return;

            标记此节点，表示已经遍历过了;

            while(存在下一个相邻节点) find(下一个节点);

        }

 

BFS (Breadth First Search)

概念：

    对于深度优先算法，强迫症就很不爽了，并表示：“为什么不干干净净，一层一层地从start节点搜索下去呢，就像病毒感染一样，这样才像正常的搜索的样子嘛。”于是便有了BFS算法（误）。广度优先算法便如其名字，它是以广度为优先的，一层一层搜索下去的，就像病毒感染，扩散性的传播下去。

    图解：

    下图中，start为搜索的初始节点，end为目标节点

                       

   我们先把star节点的关联节点遍历一次

                       

    接下来把第一步遍历过的节点当成start，重复第一步

                      

    重复一二步，这样便是一个放射样式的搜哦防范，直到找到end节点

                      

    可以看出，这样放射性的寻找方式，能找到从start到end的最近路（因为每次只走一步，且把所有的可能都走了，谁先到end说

    明这就是最短路）。但这样如何用代码实现？用栈貌似不行，改变递归的顺序也不行。

    这里需要用到队列：

    a.比如每遍历start周围的一个“1”节点的时候，就把跟它相关联的“2”节点保存到队列中（“1”节点访问完之后队列内容：2，2，2，2）

    b.然后依次访问队列内容，并对每个队列元素重复a步骤（访问一个“2”节点之后队列的内容：2，2，2，3，3）。

    c.由此重复下去，直到队列为空或者搜索到终点。

    广度优先的[递归]伪代码如下：

        把start节点push入队列;

        while(队列不为空) {

            把队列首节点pop出队列;

            对节点进行相关处理或者判断;

            while(此节点有下一个相关节点）{

                把相关节点push入对列;

            }

        }

    应用例题：Abbott的复仇（Abbott's Revenge, ACM/ICPC World Finals 2000, UVa 816）