C# 解决力扣（LeetCode）算法690题 员工的重要性

Problem: 690. 员工的重要性

思路

这个问题可以视作一个典型的图遍历问题。每个员工可以看作图中的一个节点，而员工之间的上下级关系可以看作节点之间的有向边。需要从给定的员工 ID 开始，遍历该员工以及其所有下属节点，计算这些节点的重要度总和。

要解决这个问题，可以选择以下两种常见的图遍历方法之一：

• 深度优先搜索 (DFS)：使用递归或显式栈来遍历图。
• 广度优先搜索 (BFS)：使用队列来逐层遍历图。

在这道题目中，采用 DFS 或 BFS 都可以解决问题。这里将采用 DFS 来解决。

解题过程

1.数据结构优化

• 首先，需要将给定的员工列表转换为一个便于访问的数据结构。将每个员工对象存储在一个数组中，并通过其 ID 作为索引进行直接访问，使后续查找员工的时间复杂度为 O(1)。

• 通过遍历 employees 列表，找出 maxId，以此来初始化大小合适的数组 employeeArray，确保了输入数据不连续，也能够正确处理。

2.使用栈进行深度优先搜索

• 选择用栈来进行深度优先搜索（DFS），这是一个非递归的方法，避免了递归调用可能带来的栈溢出风险。

• 初始化时，将目标员工的 ID 压入栈中，然后进入循环，直到栈为空为止。

• 每次从栈中弹出一个员工，计算其重要度，并将其所有下属的 ID 压入栈中。

• 这种方法可以确保遍历到所有下属，并累加其重要度。

3.使用 Span 优化栈

• 使用 Span<int> 来分配栈的空间，避免了堆上分配内存的开销，并减少了 GC（垃圾回收）的频率。

• stackalloc 在栈上分配内存，比普通数组分配更高效，但需要注意栈空间的限制。

4.计算总重要度

• 每次弹出栈时，累加当前员工的重要度到 totalImportance 中，直到遍历完所有相关员工。

复杂度

• 时间复杂度: O(n)
• 空间复杂度: O(n)

Code

internal class Solution
{
    public int GetImportance(IList<Employee> employees, int id)
    {
        int maxId = 0;
        for (int i = 0; i < employees.Count; i++)
        {
            if (employees[i].id > maxId)
                maxId = employees[i].id;
        }
        
        Employee[] employeeArray = new Employee[maxId + 1];
        for (int i = 0; i < employees.Count; i++)
        {
            var emp = employees[i];
            employeeArray[emp.id] = emp;
        }

        int totalImportance = 0;

        Span<int> stack = stackalloc int[employees.Count];
        int stackPointer = 0;

        stack[stackPointer++] = id;

        while (stackPointer > 0)
        {
            int empId = stack[--stackPointer];
            var employee = employeeArray[empId];
            totalImportance += employee.importance;

            var subs = employee.subordinates;
            for (int i = 0; i < subs.Count; i++)
            {
                stack[stackPointer++] = subs[i];
            }
        }

        return totalImportance;
    }
}