算法导论（第三版）CH15-动态规划习题15-10投资策略规划题目实现详解（附代码）

在算法导论（第三版）第15章动态规划最后的习题中，有一道15-10投资策略规划的题目，网上相关的讲解不是很多，或者算法的时间复杂度也较高，因此将具体实现分享如下。

一、先看题目

二、解题思路

     这道题目其实不用动态规划，也能解的。但既然放在这里，就是给大家练习一下动态规划的思路的，我们就用动态规划的思路来解一下。先看a、b、c 前三个小题目。

第一步：最优子结构

我们假设要计算j年的投资收益，这里有一个隐含的前提，我们一定是在n种投资里面寻找当年收益率最大的那个投资种类，假设：

1. j-1 年 的选择投资种类为 p(j-1)，j-1 年底的 收益 为 e(j-1)
2. j年投资收益最大的种类 为 p(j)，

强调一点，f2>f1, 也就是说转移投资种类的成本是更高的（这也符合金融投资的实际情况）。那么根据是否转移投资，有两种情况：

1、 p(j) == p(j-1) 

此时不需要进行转移投资：j年的收益为：