【二分+负环】Link with Game Glitch

Link with Game Glitch

一 题意

        有许多配方可以用k*a个b物品制作k*c*w个d物品,问当k=1,w为几时可以使其不出现制作无限个物品的情况.

二 思路

        可以制作无限个物品的情况便是当所有配方为一个环时,用一个物品b制作一圈后制作出来的物品b大于1,即可以用1*b制作x*b(x>1).而我们将消耗与产出作比,当一个配方环所有配方乘积大于1时便可以无限制作.建图时可以用-log作为边权,只需要判断负环即可.而w则是用二分来求解.

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<math.h>
#include <stack>
#include<map>
#include<set>
#include<stdlib.h>
#include<queue>
#define LL long long
#define re register
using namespace std;
const int N=2e3+10,M=1e4+10,inf=0x3f3f3f3f;
const LL INF=1e18,mod=998244353;
const double minn=1e-7;
int n,m;
double dis[N];
struct edge{
	int u,v;
	double w;
}e[N];
int check(double k){
	for(int i=1;i<=n;i++){
		dis[i]=0;
	}
	int cnt=0,flag;
	double t=log(k);
	while(1){
		flag=1;
		for(int i=1;i<=m;i++){
			int u=e[i].u,v=e[i].v;
			double w=e[i].w+t;
			if(dis[v]<dis[u]+w){
				flag=0;
				dis[v]=dis[u]+w;
			} 
		}
		if(flag)return 1;
		cnt++;
		if(cnt>=n)return 0;
	}
}

int main() {
	scanf("%d%d",&n,&m);
	int b,d;
	double a,c;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		scanf("%lf%d%lf%d",&a,&b,&c,&d);
		e[i]={b,d,log(c/a)};
	}
	double r=1,l=0;
	while(r-l>minn){
		double mid=(l+r)/2;
		if(check(mid))l=mid;
		else r=mid;
	}
	printf("%.6lf\n",r);
	return 0;
}