剑指Offer-49：丑数_丑树剑指offer-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Koala_Tree/article/details/79552182

本文介绍了一种高效算法来寻找第N个丑数，丑数是指仅包含质因数2、3和5的正整数。通过使用三个指针分别跟踪乘以2、3、5的丑数，确保了生成的丑数序列正确且完整。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

把只包含因子2、3和5的数称作丑数（Ugly Number）。例如6、8都是丑数，但14不是，因为它包含因子7。习惯上我们把1当做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第N个丑数。

链接：

剑指Offer（第2版）：P240

思路标签：

算法：空间换时间

解答：

时间效率高，需要辅助空间的解法

在求解的过程中，进行从小到大依次求得丑数；
每个丑数都是较小的丑数乘以2、3、5得到的；
分别用三个指针指向需要分别乘以2、3、5的基丑数；
每次取求得的三个丑数中的最小的一个，作为当前要求的丑数。

class Solution {
public:
    int GetUglyNumber_Solution(int index) {
        if (index < 0)
            return 0;

        int *pUglyNumbers = new int[index];
        pUglyNumbers[0] = 1;
        int nextUglyIndex = 1;

        int *pMuliply2 = pUglyNumbers;
        int *pMuliply3 = pUglyNumbers;
        int *pMuliply5 = pUglyNumbers;

        while (nextUglyIndex < index) {
            int min = Min(*pMuliply2 * 2, *pMuliply3 * 3, *pMuliply5 * 5);
            pUglyNumbers[nextUglyIndex] = min;

            while (*pMuliply2 * 2 <= pUglyNumbers[nextUglyIndex])
                ++pMuliply2;
            while (*pMuliply3 * 3 <= pUglyNumbers[nextUglyIndex])
                ++pMuliply3;
            while (*pMuliply5 * 5 <= pUglyNumbers[nextUglyIndex])
                ++pMuliply5;

            ++nextUglyIndex;
        }

        int ugly = pUglyNumbers[index - 1];

        delete[] pUglyNumbers;
        return ugly;
    }

    int Min(int number1, int number2, int number3) {
        int min = (number1 < number2) ? number1 : number2;
        min = (min < number3) ? min : number3;
        return min;
    }
};