本文介绍了数字信号处理的基础，强调了傅里叶变换在时域与频域转换中的作用。通过离散傅里叶变换（DFT）和快速傅里叶变换（FFT）算法，探讨了频谱泄露和栅栏效应，并讨论了功率谱和相关函数的概念。以MATLAB为例，特别提及128点FFT在寻找图像峰值中的应用。
数字信号处理，即用数字的方法对信号进行变换和处理，进而对信号在时域及各种变换域内的特性进行分析认识，或进行改善性能。傅里叶变换就是将一个信号从时域映射到频域，将在时域表示的信号，分解为多个正弦信号的叠加。随着域的不同，对同一个事物的了解角度也随之改变，因此在时域中不好处理得到地方（尤其是滤波），在频域中就可以较为简单的处理了。
用序列傅里叶变换可在数字频域分析信号的频谱和系统的频率响应，但数字频率w=
为模拟量，不便于用数字方法处理，需要将其离散化。离散傅里叶变换（DFT）建立了有限长序列和离散频谱之间的联系，它是序列傅里叶变换的采样值，能用来分析信号的频谱和频率响应，且隐含着周期性。傅立叶变换可以化复变换可以利用数字计算机快速的算出(即快速傅立叶变换算法(FFT))。
傅里叶变换也存在缺点：即频谱泄露和栅栏效应。频谱泄露，工程实际中能观测到的信号不可能是无限长的，只能从某时刻开始观测有限时间长度Ｔ的一段，这就相当于用一个窗函数对信号进行
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