线性模型_线性模型的损失值-优快云博客

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本文介绍了线性模型的基本概念，探讨了如何通过计算权重w和损失函数（如MSE）来确定x和y之间的最佳对应关系。通过编程示例，展示了如何通过迭代优化找到权重使得MSE达到最低，从而找到最吻合的线性模型参数。

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线性模型

线性模型的理解

线性模型对应的函数是一个线性函数

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x和y之间的对应关系是线性关系

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线性模型的目的是找到x和y的对应关系，如正比例关系

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就是找到权值w的大小、

损失函数loss是计算预测值和真实值之间的偏差，因为做差有正有负，可以平方一下

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mean是计算每组数据所有loss的平均值

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MSE，Mean Square Error，是均方误差，计算方法如下，其实就是方差

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对于上述例子，从最后的结果可以看出，w=2时MSE最低，最吻合结果

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程序

# 导入包
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 定义初始数据
x_data = [1.0, 2.0, 3.0]
y_data = [2.0, 4.0, 6.0]

# 定义前馈网络
def forward(x):
    return x * w

# 定义损失函数
def loss(x, y):
    y_pred = forward(x)
    return (y_pred - y) * (y_pred - y)

# 找最优权重
w_list = [] # 权重集合
mse_list = [] # 损失集合
for w in np.arange(0.0, 4.1, 0.1):
    print('w=', w)
    l_sum = 0
    for x_val, y_val in zip(x_data, y_data):
        y_pred_val = forward(x_val)
        loss_val = loss(x_val, y_val)
        l_sum += loss_val
        print('\t',x_val, y_val, y_pred_val, loss_val)
    print('MSE=',l_sum / 3)
    w_list.append(w)
    mse_list.append(l_sum / 3)

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# 画图
plt.plot(w_list, mse_list)
plt.ylabel('loss')
plt.xlabel('w')
plt.show()

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从图中可以很直观看出，权重w取2时loss最低，最符合。