算法DAY28 | 【LeetCode力扣】78.子集 / 90.子集II

78.子集

• 标签：递归、回溯
• 难度：7.5

求取子集问题，不需要任何剪枝！因为子集就是要遍历整棵树，不像组合问题只需要收集叶子结点。

递归参数要加上startIndex，因为取过的元素不能再取了。

递归终止条件就是startIndex大于数组的长度，剩余集合就为空了。

List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
List<Integer> path = new ArrayList<>();

public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {
    backtracking(nums,0);
    return res;
}

public void backtracking(int[] nums, int startIndex){
    res.add(new ArrayList<>(path));

    if(startIndex >= nums.length){
        return;
    }

    for(int i = startIndex; i < nums.length; i++){
        path.add(nums[i]);
        backtracking(nums,i+1);
        path.remove(path.size() - 1);
    }
}

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90.子集II

• 标签：递归、回溯
• 难度：8.0

这道题在上一道的基础上加了去重的逻辑。

本题允许在某个path里有重复元素，但不允许出现重复的path，这就是允许“树枝重复”，但不允许同一“树层重复”。

用一个和nums等长的used数组，标记前一个元素是否加进path里。如果遍历到nums里的第i个元素，发现和第i-1个元素相等，且：

• used[i]==1，说明前一个元素是在同一个树枝里，那没事，可以重复。
• used[i]==0，说明前一个元素是在同一个树层里，那不行，直接continue。

为什么used[i]==0就一定在同一个树层里呢？根据下面的图，同一树层左边的元素一开始确实被加进了path里，used[i]也被置为1了，但是在回溯的过程中被恢复为了0。

所以回溯的时候一定记得，不仅path数组的最后一个元素要弹出，used数组的对应元素也要恢复。

注意：子集问题一定要排序。

List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
List<Integer> path = new ArrayList<>();
boolean[] used;

public List<List<Integer>> subsetsWithDup(int[] nums) {
    Arrays.sort(nums);
    used = new boolean[nums.length];
    backTracking(nums, 0);
    return res;
}

public void backTracking(int[] nums, int startIndex){
    res.add(new ArrayList<>(path));

    if(startIndex >= nums.length){
        return;
    }

    for(int i = startIndex; i < nums.length; i++){
        if(i>0 && nums[i] == nums[i-1] && !used[i-1]){
            continue;
        }

        path.add(nums[i]);
        used[i] = true;
        backTracking(nums, i+1);
        path.remove(path.size() - 1);
        used[i] = false;
    }
}