CCF-CSP第36次认证第三题 --《缓存模拟》20分思路

题目背景

西西艾弗岛半导体制造厂近期正在研发一种新型的处理器产品。该处理器的缓存，计划采用组相连的方式。 为了选定合适的组相连参数，我们需要对缓存的工作过程进行模拟，进而推算其性能。

处理器的缓存，存储着内存中的部分数据。当处理器的运行需要访问内存中的数据时，如果所需数据已经存储在缓存中，则可以用更为快捷的缓存访问代替内存访问，来提高处理器性能。

处理器的缓存包含若干缓存行，每个缓存行存储特定大小的数据。为了便于叙述，我们认为处理器对内存的访问，也是以缓存行为单位进行的。 以缓存行的大小为单位，将全部内存空间划分为若干块（编号从 00 开始），这样每个内存块的数据便可以恰好存储在一个缓存行中。

nn-路组相联是这样的一种缓存结构：每 nn 个缓存行划分为一组。假设共有 NN 个这样的组（编号从 00 到 N−1N−1），那么编号为 kk 的内存块仅可以被存储在编号为 (k÷n)(k÷n) 的组这 nn 个缓存行的任意一个中。其中，÷÷ 表示忽略余数的整除运算， 表示整除取余数运算。一般而言，nn 和 NN 是 22 的幂次。例如，当 n=4n=4、N=8N=8 时，编号为 0、1、2、3、32、33、34、35 的内存块可以被存储在组 0 的任意缓存行中；编号为 4、5、6、7、36、37、38、39 的内存块可以被存储在组 1 的任意缓存行中。

题目描述

具体而言，给定要读取或写入的内存块编号，即可确定该内存块可能位于的缓存行组的编号。此时，可能存在的情况有两种：

• 该缓存行组的某个缓存行已经存储了该内存块的数据，即命中；
• 该缓存行组的所有缓存行都没有存储该内存块的数据，即未命中。

当发生命中时，处理器可以直接使用或修改该缓存行中的数据，而不需要实际读写内存。 当发生未命中时，处理器需要从内存中读取数据，并将其存储到该缓存行组中的一个缓存行中，然后再使用或修改该缓存行中的数据。这个将内存中的数据读入到缓存的过程称为载入。

当执行载入操作时，如果该缓存行组中有尚未存储数据的缓存行，那么将数据存储到其中一个尚未存储数据的缓存行中，并在缓存行中记录所存储的数据块的编号；否则，按照一定方法，选择该组中的一个缓存行，并将数据存储到其中，这一过程称为替换。

当发生替换时，需要考虑被替换的缓存行是否发生过修改，即执行过写操作。如果发生过修改，则需要先将缓存行中的数据写入内存中的对应位置；然后忽略该缓存行中的数据、将新读入的数据存入其中，并记录所存储数据块的编号。

在一个缓存行组中选择被替换的缓存行的方法有很多种，该种处理器采用的是最近最少使用（LRU）方法。该方法将一个缓存行组中存有数据的缓存行排成一队，每次读或写一个缓存行时，都将该缓存行移动到队列的最前端。当需要替换缓存行时，选择队列的最后一个缓存行（最久没被读写）进行替换。

本题目中，将给出一系列的处理器运行时遇到的对内存的读写指令，并假定初始时处理器的缓存为空。你需要根据上文描述的缓存工作过程，给出处理器对内存的实际读写操作序列。

输入格式

从标准输入读入数据。

输入的第一行包含空格分隔的三个整数 n,N,qn,N,q，分别表示组相联的路数 nn 和组数 NN，以及要处理的读写指令的数量 qq。

接下来 qq 行，每行包含空格分隔的两个整数 oo 和 aa。其中，oo 表示读写指令的类型，aa 表示要读写的内存块的编号。oo 为 00 或 11，分别表示读和写操作。

输出格式

输出到标准输出。

输出若干行，每行包含空格分隔的两个整数 o′o′ 和 a′a′，表示实际处理器对内存的读写操作。o′o′ 为 00 或 11，分别表示读和写操作；a′a′ 表示要读写的内存块的编号。

样例输入

4 8 8
0 0
0 1
1 2
0 1
1 0
0 32
1 33
0 34

样例输出

0 0
0 1
0 2
0 32
1 2
0 33
0 34

样例解释

该处理器的缓存为 4 路组相联，共有 8 组。初始时，处理器的缓存为空。共需要处理 8 条指令：

• 第 1 条指令为读取内存块 0，未命中，要实际读取内存块 0，并存储到组 0 的一个缓存行；
• 第 2 条指令为读取内存块 1，未命中，要实际读取内存块 1，并存储到组 0 的另一个缓存行；
• 第 3 条指令为写入内存块 2，未命中，要实际读取内存块 2，并存储到组 0 的第三个缓存行，然后根据指令在缓存中对其进行修改；
• 第 4 条指令为读取内存块 1，命中，直接从缓存中调取数据；
• 第 5 条指令为写入内存块 0，命中，直接修改缓存中的数据；
• 第 6 条指令为读取内存块 32，未命中，要实际读取内存块 32，并存储到组 0 的第四个缓存行；
• 第 7 条指令为写入内存块 33，未命中，此时组 0 中的 4 个缓存行都保存了数据：最近使用的是保存有内存块 32 的缓存行，其次是保存有内存块 0 的缓存行，然后是 1，最后是 2，因此选择替换保存有内存块 2 的缓存行。注意到该缓存行在执行第 3 条指令时被修改过，因此需要先将其写入内存，然后再读取内存块 33 的数据存储到该缓存行中；
• 第 8 条指令为读取内存块 34，未命中，此时组 0 中的 4 个缓存行都保存了数据，按照同样的办法，选择保存有内存块 1 的缓存行替换。注意到该缓存行未被修改过，因此可以直接读取内存块 34 的数据存储到该缓存行中。

子任务

对于 20% 的数据，有 n=1,N=1n=1,N=1；

对于 40% 的数据，有 n=1n=1；

另外 20% 的数据，有 N=1,q≤nN=1,q≤n；

对于 100% 的数据，有 1≤n,N,n×N≤655361≤n,N,n×N≤65536，且 n,Nn,N 为 2 的幂次；1≤q≤1051≤q≤105，0≤a<2300≤a<230。

题解

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
    int n, N, q;
    cin>>n>>N>>q; //默认只考虑n=1, N=1的样例。所以只有一个缓存
    
    bool flag = false;// 标记修改
    int memory = -1; // 缓存的内存块编号
    
    while(q--){
        int o, a;
        cin>>o>>a;
        if(a == memory){ //如果缓存为a
            if(o == 1) flag = true; //写操作 标记 修改
        }
        else{
            if(memory == -1){
                if(o == 0){
                    memory = a;
                    flag = false;
                    cout<<0<<" "<<a<<endl;
                }
                else{
                    memory = a;
                    flag = true;
                    cout<<0<<" "<<a<<endl;
                }
            }
            else{
                if(flag){
                    cout<<1<<" "<<memory<<endl;
                    if(o == 0){
                        memory = a;
                        flag = false;
                        cout<<0<<" "<<a<<endl;
                    }
                    else{
                        memory = a;
                        flag = true;
                        cout<<0<<" "<<a<<endl;
                    }
                }
                else{
                    memory = a;
                    if(o == 0){
                        flag = false;
                    }
                    else{
                        flag = true;
                    }
                    cout<<0<<" "<<a<<endl;
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}

 复习

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
	int n,N,q;
	cin>>n>>N>>q;
	int flag = 0;//修改
	int x = -1;//缓存行数据
	while(q--){
		int o,a;
		cin>>o>>a;
		if(x == -1){
			cout<<0<<" "<<a<<endl;
			x = a;
			if(o == 1){
				flag = 1;
			}
			if(o == 0){
				flag = 0;
			}
		}
		else if(x != -1){
			if(a == x){
				if(o == 1){
					flag = 1;
				}
//				if(o == 0){
//					flag = 0;
//				}
				//此处为什么不要？
				continue;
			}
			else{
				if(flag == 1){
					cout<<1<<" "<<x<<endl;
				}
				cout<<0<<" "<<a<<endl;
				x = a;
				if(o == 1){
					flag = 1;
				}
				if(o == 0){
					flag = 0;
				}
			}
		}
	}
	return 0;
}