动态规划 最长公共子序列

本文通过一个具体的代码示例介绍了如何使用动态规划的方法来寻找两个字符串之间的最长公共子序列。通过对两个字符串进行逐字符比较,并利用一个二维数组记录中间结果,最终找到并输出了最长公共子序列。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

设有字符串a[0...n],b[0...m],下面就是递推公式。字符串a对应的是二维数组num的行,字符串b对应的是二维数组num的列。



//代码实现比较简单,可能有问题
   #include <iostream>
   #include <string>
   using namespace std;
   int main(int argc, char **argv)
   {
   	string str1 = "ABCBDABEFG";
   	string str2 = "BDCABAEFG";

   	int x_len = str1.length();
  	int y_len = str2.length();

  	int arr[50][50] = {{0,0}};

  	int i = 0;
  	int j = 0;

  	for(i = 1; i <= x_len; i++)
  	{
  		for(j = 1; j <= y_len; j++)
  		{
  			if(str1[i - 1] == str2[j - 1])
  			{
 				arr[i][j] = arr[i - 1][j - 1] + 1;
  			}
  			else
  			{

  				if(arr[i][j - 1] >= arr[i - 1][j])
  				{
  					arr[i][j] = arr[i][j - 1];
  				}
  				else
  				{
  					arr[i][j] = arr[i -1][j];
  				}
  			}

  		}
  	}
     for(i = 0 ; i <= x_len; i++)
     {
         for( j = 0; j <= y_len; j++)
         {
             cout << arr[i][j] << "  ";
         }
         cout << endl;
     }
     for(i = x_len, j = y_len; i >= 1 && j >= 1;)
     {
             if(str1[i - 1] == str2[j - 1])
             {
                 cout << str1[i - 1] << " ";//倒序打印的
                 i--;
                 j--;
             }
             else
             {
             //  if(arr[i][j -1] >= arr[i - 1][j])//打印:B A D B
                 if(arr[i][j -1] > arr[i - 1][j]) //打印:A B C B
                 {
                     j--;
                 }
                 else
                 {
                     i--;
                 }
             }
     }
     cout << endl;
     return 0;
 }


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