A*算法
A* 搜索算法,即A star search algorithm,简称A* 算法。 是一种在图形平面上对于多个节点的路径求出最低通过成本的算法。是对图的遍历和最佳优先搜索算法,也是对BFS的改进。其思想在于为每个状态建立启发函数,用启发函数制约搜索沿着最有效的方向行进。
如图为八数码,求将左图变为右图需要的步骤。传统的BFS算法是将0四周的数与0交换,然后将其放入队列中,通过盲目地对有限的数据进行尝试最后求得答案,这样的时间复杂度较为复杂。而A*算法中通过加入启发函数对搜索的优先次序进行约束,以最快的方式得到答案。即f(n)=g(n)+h(n)f(n) = g(n) + h(n)f(n)=g(n)+h(n),其中g(n)g(n)g(n)为该状态的实际情况,h(n)h(n)h(n)为启发函数,而得到的f(n)f(n)f(n)即是对状态的估价,用于安排搜索的优先顺序。在该图中,g(n)g(n)g(n)为此刻矩阵的状态,h(n)h(n)h(n)为此刻的矩阵与目标矩阵值不同的坐标的数量。<