算法(BFS走迷宫)

宽度优先搜索算法
//深搜也可以达到最终的目标,但是无法保证搜到的是最短的

给定一个n*m的二维整数数组,用来表示一个迷宫,数组中只包含0或1,其中0表示可以走的路,1表示不可通过的墙壁。

最初,有一个人位于左上角(1, 1)处,已知该人每次可以向上、下、左、右任意一个方向移动一个位置。

请问,该人从左上角移动至右下角(n, m)处,至少需要移动多少次。

数据保证(1, 1)处和(n, m)处的数字为0,且一定至少存在一条通路。

输入格式
第一行包含两个整数n和m。

接下来n行,每行包含m个整数(0或1),表示完整的二维数组迷宫。

输出格式
输出一个整数,表示从左上角移动至右下角的最少移动次数。

数据范围
1≤n,m≤100
输入样例:
5 5
0 1 0 0 0
0 1 0 1 0
0 0 0 0 0
0 1 1 1 0
0 0 0 1 0
输出样例:
8

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=110;
typedef pair<int ,int>PII;
int g[N][N];//存储地图
int d[N][N];//每个点到起点的距离 
PII q[N*N];//队列
int m,n;

//本题使用了手写模拟队列,
int bfs()
{
    int hh=0,tt=0;//hh队头
    q[0]={0,0};
    memset(d,-1,sizeof d);// 初始值设置为-1,表示这个点没有走过
    d[0][0]=0;
    int dx[4]={-1,0,1,0},dy[4]={0,1,0,-1};
    while(hh<=tt)//保证队列不空
    {
        auto t=q[hh++];//把队头取出来
        for(int i=0;i<4;i++)
        {
            int x=t.first+dx[i],y=t.second+dy[i];//x,y表示沿着哪个方向走可以走到哪个点
            if(x>=0&&x<n&&y>=0&&y<m&&g[x][y]==0&&d[x][y]==-1)//g==0表示此路通行,d==-1表示此路没有被走过
            {
                d[x][y]=d[t.first][t.second]+1;
                q[++tt]={x,y};
            }
        }
    }
    return d[n-1][m-1];
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=0;i<n;i++)
    for(int j=0;j<m;j++)
    cin>>g[i][j];
    cout<<bfs()<<endl;
    
}

在这里插入图片描述

### 基于BFS的Java迷宫求解算法 以下是使用广度优先搜索(BFS)来解决迷宫问题的一种方法。该算法通过队列存储待访问节点,并逐层扩展,直到找到目标位置或遍历整个地图。 #### 数据结构设计 为了表示迷宫,可以使用二维数组 `char[][] maze` 来描述迷宫的地图布局。其中 `'.'` 表示可以通过的位置,`'#'` 表示障碍物,而 `'S'` 和 `'E'` 分别代表起点和终点[^1]。 此外,还需要定义方向数组用于探索四个可能的方向(上下左右),以及一个布尔型二维数组记录已访问的状态以防止重复计算: ```java int[] dx = {0, 0, -1, 1}; // 方向增量:上 下 左 右 (行变化) int[] dy = {-1, 1, 0, 0}; // 方向增量:左 右 上 下 (列变化) boolean[][] visited; // 记录是否已经访问过某个格子 Queue<int[]> queue = new LinkedList<>(); // 队列保存当前路径中的坐标 ``` #### 初始化与边界条件处理 在开始之前初始化上述数据结构并设置初始状态为起始点 `(startX, startY)` 加入到队列中。同时将其标记为已被访问以免再次进入形成循环。 对于每一个取出的元素尝试移动至其相邻未被访问且合法的新位置;当遇到目的地时立即返回成功消息连同最短步数一起输出即可结束程序运行流程[^2]。 下面是完整的代码实现: ```java import java.util.LinkedList; import java.util.Queue; public class MazeSolver { static int[] dx = {0, 0, -1, 1}; static int[] dy = {-1, 1, 0, 0}; public static boolean bfs(char[][] maze, int startX, int startY, int endX, int endY){ Queue<int[]> q = new LinkedList<>(); boolean[][] visited = new boolean[maze.length][maze[0].length]; q.add(new int[]{startX,startY}); visited[startX][startY]=true; while(!q.isEmpty()){ int[] currentPos=q.poll(); int curX=currentPos[0],curY=currentPos[1]; if(curX==endX && curY==endY){ System.out.println("Found the exit!"); return true; } for(int i=0;i<4;i++){ int newX=curX+dx[i]; int newY=curY+dy[i]; if(isValid(maze,newX,newY)&&!visited[newX][newY]){ visited[newX][newY]=true; q.add(new int[]{newX,newY}); } } } System.out.println("No path found."); return false; } private static boolean isValid(char[][] maze,int x,int y){ return x>=0&&y>=0&&x<maze.length&&y<maze[x].length&&maze[x][y]!='#'; } public static void main(String args[]){ char [][] maze={ {'S','.','#'}, {'.','#','.'}, {'.','E','.'} }; bfs(maze,0,0,maze.length-1,maze[0].length-2); } } ``` 以上就是利用BFS进行简单迷宫寻路的一个基本框架。
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