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最新推荐文章于 2018-08-23 11:11:12 发布

Keith_windniw

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分类专栏： ACM解题报告

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Keith_windniw/article/details/47663043

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探讨了一道关于环形数组中蜡烛分配的算法问题，通过分析和代码实现，解决了如何通过有限的操作使每个人拥有的蜡烛数相等。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5353

题意：

n个人排成一个环，第i个人拥有Ai根蜡烛，每次操作为：从相邻的人那里得到一根蜡烛，或把自己的一根蜡烛给相邻的人，每两个人之间最多进行一次操作，问能否存在这样的操作序列，使得最后每个人的蜡烛数量相等，如果可以，输出操作序列。注意：每个人拥有的蜡烛数量在操作完不能为负

思路：

一开始没注意到每两个人之间最多操作一次，OTZ...这题其实不难，但自己打了很久，还参考了下题解，确实是基本功不够扎实的问题

显然，如果所有人的蜡烛总数不能被n整除，那么直接输出NO，如果蜡烛总数为0，直接输出YES

用res序列记录每个人的蜡烛数量减去平均数的值，然后分情况讨论：

对于第1个人来说，只有三种可能，和第2个人执行操作，和第n个人执行操作，不操作，枚举这三种可能即可，一些操作上的细节请看代码

代码：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<set>
#include<functional>
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")//C++
using namespace std;

const int MAXINT = 0x7fffffff;
const int MAXSIZE = 100000 + 5;

int arr[MAXSIZE];
long long res[MAXSIZE]={0};
vector<pair<int,int> > ans;

int main(){
    int total;
    cin>>total;
    while (total--){
        int n;
        cin>>n;
        long long sum = 0;
        for (int i=0;i<n;++i){
            scanf("%d",arr+i);
            sum+=arr[i];
        }
        if (sum == 0){
            cout<<"YES"<<endl<<0<<endl;
            continue;
        }
        if (sum%n!=0){
            cout<<"NO"<<endl;
            continue;
        }
        long long ave = sum / n;

        memset(res,0,sizeof(res));
        bool flag;
        for (int k=-1;k<=1;++k){
            //cout<<"for"<<k<<endl;
            flag = true;
            ans.clear();
            for (int i=0;i<n;++i){
                res[i] = arr[i] - ave;
            }
            //先转移res[0]
            res[0] -= k;
            res[1] += k;
            if (k<0)
                ans.push_back(make_pair(1,0));
            else if (k>0)
                ans.push_back(make_pair(0,1));

            //cout<<res[0]<<endl;
            if (res[0] != 0){
                res[n-1] += res[0];
                if (res[0] == -1) {ans.push_back(make_pair(n-1,0));res[0]=0;}
                else if (res[0] == 1) {ans.push_back(make_pair(0,n-1));res[0]=0;}
                else flag = false;
            }

            if (!flag) continue;

            //转移[1,n]
            for (int i=1;i<n;++i){
                //cout<<i<<" "<<res[i]<<endl;
                res[i] += res[i-1];
                if (abs(res[i])>1) {flag = false;break;}
                if (res[i-1]<0)
                    ans.push_back(make_pair(i,i-1));
                else if (res[i-1]>0)
                    ans.push_back(make_pair(i-1,i));
                //cout<<i<<" "<<res[i]<<endl;
            }

            if (!flag) continue;
            else break;
        }

        if (flag){
            cout<<"YES"<<endl;
            cout<<ans.size()<<endl;
            for (int i=0;i<ans.size();++i)
                printf("%d %d\n",ans[i].first+1,ans[i].second+1);
        }
        else cout<<"NO"<<endl;
    }
    return 0;
}