【字符加解密】RSA算法明文字符串加解密【含Matlab源码 3544期】

原创已于 2024-11-22 21:54:45 修改 · 608 阅读

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于 2024-01-05 21:12:25 首次发布

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⛄一、RSA算法明文字符串加解密简介

1 RSA产生公私钥对
1.1 随机选择两个不相等的质数p和q。
（实际应用中，这两个质数越大，就越难破解。）
1.2 计算p和q的乘积n。
n的长度就是密钥长度。3233写成二进制是110010100001，一共有12位，所以这个密钥就是12位。实际应用中，RSA密钥一般是1024位，重要场合则为2048位。
1.3 计算n的欧拉函数φ(n)。称作Q
根据公式φ(n) = (p-1)(q-1)
1.4 随机选择一个整数e，也就是公钥当中用来加密的那个数字
条件是1< e < φ(n)，且e与φ(n) 互质。
1.5 计算e对于φ(n)的模反元素d。也就是密钥当中用来解密的那个数字
所谓"模反元素"就是指有一个整数d，可以使得ed被φ(n)除的余数为1。ed = 1 (mod φ(n))
1.6 将n和e封装成公钥，n和d封装成私钥。

2 RSA加密
首先对明文进行比特串分组，使得每个分组对应的十进制数小于n，然后依次对每个分组m做一次加密，所有分组的密文构成的序列就是原始消息的加密结果，即m满足0<=m<n，则加密算法为：
c= m^e mod n; c为密文，且0<=c<n。

3 RSA解密
对于密文0<=c<n，解密算法为：
m= c^d mod n;

⛄二、部分源代码

%%RSA算法加解密过程
%%key1代表明文字符串，key代表分割后的字符串
%1.明文有多个数据时，采用数组方式分组写入数据[20,19]；
%2.如果明文含字母，换成ASCII的十进制数算
%3.字母–>ASCII：abs(‘a’),ASCII–>字母：char(97),多个char([97,98])
key1=‘Hello01’;
disp(‘输入的明文字符串为：’);
disp(key1);
length_key1=length(key1);%求字符串长度
key=[];%用于放置分割后的明文
m=1;
j=1;
%分割明文，一个一个的分割
for i=1:j:length_key1
str1=str2double(key1(i));
if isnan(str1) %是否是无效字符
key(m)=abs(key1(i));
else
key(m)=str2double(key1(i));
end
m=m+1;
end
%rsa_pq函数用于随机获取p,q,n,Q,e,d；也可自定义
[p,q,n,Q,e,d]=rsa_pq();
%rsa_encrypt函数用于实现RSA加密过程，输出的rsa1为密文
rsa1=rsa_encrypt(key,e,n);
%rsa_encrodet函数用于实现RSA解密过程，输出的rsa2为明文
rsa2=rsa_encode(rsa1,d,n);
%把rsa2明文转回字符串
length_rsa2=length(rsa2);
mingwen=‘’;
for i=1:1:length_rsa2
if rsa2(i)>=65&&rsa2(i)<=90%判断是否是大写字母
mingwen=[mingwen,char(rsa2(i))];%拼接字符串
elseif rsa2(i)>=97&&rsa2(i)<=122%判断是否是小写字母
mingwen=[mingwen,char(rsa2(i))];
else
mingwen=[mingwen,num2str(rsa2(i))];
end
end
disp(‘解密出的明文字符串为：’);
disp(mingwen);

⛄三、运行结果

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⛄四、matlab版本及参考文献

1 matlab版本
2014a

2 参考文献
[1]李文亮.RSA算法原理及实现[D].计算机科学. 2003,(12)

3 备注
简介此部分摘自互联网，仅供参考，若侵权，联系删除

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