基于角度和深度的极值分析技术

极值分析技术是一种用于识别和分析数据中的极值点的方法，它在许多领域都有广泛的应用，包括金融、气象学、工程等。在本文中，我们将介绍一种基于角度和深度的极值分析技术，并提供相应的源代码。

角度和深度是描述数据点在曲线上位置的两个重要特征。在极值分析中，我们希望找到数据中的极大值和极小值点，这些点通常对应着数据中的重要转折点或异常情况。

以下是基于角度和深度的极值分析技术的步骤：

1. 数据预处理：首先，我们需要对原始数据进行预处理，以确保数据的平滑性和连续性。这可以通过一些平滑滤波器或插值方法来实现。

2. 极值点识别：在预处理后的数据上，我们可以通过计算数据点的一阶和二阶导数来寻找可能的极值点。一阶导数可以帮助我们找到数据曲线的斜率变化点，而二阶导数可以帮助我们找到斜率变化点的转折点。

3. 角度计算：对于每个可能的极值点，我们可以计算其相邻数据点与水平轴之间的角度。角度可以通过计算两个向量之间的夹角来获得，其中一个向量是由极值点和其前一个数据点组成，另一个向量是由极值点和其后一个数据点组成。

4. 深度计算：除了角度，我们还可以计算极值点的深度。深度是指极值点与其相邻数据点的距离。我们可以使用欧氏距离或其他距离度量方法来计算深度。

5. 极值点筛选：根据预先设定的阈值，我们可以筛选出具有较大角度和较小深度的极值点作为最终的极值点。这些极值点可能对应着数据中的显著转折或异常情况。

下面是一个简单的Python示例代码，演示了如何实现基于角度和深度的极值分析技术：