poj 1269 Intersecting Lines（直线相交判断，求相交交点）

最新推荐文章于 2024-07-01 18:32:09 发布

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本文介绍了一种通过计算几何方法来判断两直线是否相交并求得交点的算法。主要内容包括使用一般式方程判断直线重合、平行及相交的方法，并提供了一个具体的C++实现案例。

常规而又直接的计算几何判断直线是否相交题目，如果相交，求相交的交点

在这里要注意两点：

1、scanf()输入double型数据要用%lf

2、用一般式（Ax+By+C=0）判断的直线时候记住重合的充要条件是 A2B1-A1B2==0 && A1C2-C1A2==0 && B1C2-C1B2==0（初高中的几何知识全还给老师了，(-_-)）

我犯错的时候是用A2B1-A1B2==0 && (A1C2-C1A2==0) ||( B1C2-C1B2==0)判断的，WA两次

#include<iostream>
#include<cstdio>

struct POINT
{
    double x;
    double y;
    POINT():x(0),y(0) {};
    POINT(double _x_,double _y_):x(_x_),y(_y_) {};
};

struct LINE
{
    POINT a;
    POINT b;
    LINE() {};
    LINE(POINT _a_,POINT _b_):a(_a_),b(_b_) {};
};

void Coeefficient(const LINE & L,double &A,double &B,double &C)
{
    A = L.b.y-L.a.y;
    B = L.a.x-L.b.x;
    C = L.b.x*L.a.y-L.a.x*L.b.y;
}

POINT Intersection(const LINE &A,const LINE &B)
{
    double A1,B1,C1;
    double A2,B2,C2;
    Coeefficient(A,A1,B1,C1);
    Coeefficient(B,A2,B2,C2);
    POINT I(0,0);
    I.x = - (B2*C1-B1*C2) / (A1*B2-A2*B1);
    I.y =   (A2*C1-A1*C2) / (A1*B2-A2*B1);
    return I;
}

bool IsParallel(const LINE &A,const LINE &B)
{
    double A1,B1,C1;
    double A2,B2,C2;
    Coeefficient(A,A1,B1,C1);
    Coeefficient(B,A2,B2,C2);
    //共线不算平行
    /*  return (A1*B2==A2*B1)&&((A1*C2!=A2*C1)||(B1*C2!=B2*C1));*/
    //共线算平行
    return (A1*B2==A2*B1);
}

bool IsPa(const LINE &A,const LINE &B)
{
    double A1,B1,C1;
    double A2,B2,C2;
    Coeefficient(A,A1,B1,C1);
    Coeefficient(B,A2,B2,C2);

    return (A1*B2==A2*B1)&&(A1*C2==A2*C1)&&(B1*C2==B2*C1);
}

bool IsIntersect(const LINE &A,const LINE &B)
{
    return !IsParallel(A,B);
}

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int n;
    scanf("%d",&n);
    printf("INTERSECTING LINES OUTPUT\n");
    while(n--)
    {
        LINE A,B;
        scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&A.a.x,&A.a.y,&A.b.x,&A.b.y,&B.a.x,&B.a.y,&B.b.x,&B.b.y);
        if(IsIntersect(A,B))
        {
            POINT I=Intersection(A,B);
            printf("POINT %.2f %.2f\n",I.x,I.y);
        }
        else if(IsPa(A,B))
        {
            printf("LINE\n");
        }
        else printf("NONE\n");
    }
    printf("END OF OUTPUT\n");
    return 0;
}