[Algorithmic Toolbox学习笔记][week3]如何分配糖果

问题描述：

如果你为小朋友举办了一场比赛，最后的赢家能够获得一定数量的糖果（能够获得奖励的小朋友的数量不定）。并且规定排名越高小朋友能够获得的糖果数量也越多，如果你有N颗糖，那么如何才能够合理分配这些糖果让尽可能多的小朋友获得奖励呢？

已知条件：

1. 糖果总数量

求：

1. 能够获得糖果的小朋友的数量
2. 每个小朋友能够获得的糖果数量（排名高的小朋友获得的糖果数量必须高于排名低的小朋友）

例如：8颗糖果可以分配为：[1, 2, 5]；10颗糖果可以分配为：[1, 2, 3, 4]；
5颗糖果可以分配为：[1, 4]

解题思路：

每次从1开始分配，新一轮的分配都在上一轮的基础上加1（对应列：已分配）

如果当前糖果数量为8:
起始    已分配    剩余
8         1             7                       8 = 1 + 7
7         2             5                       7 = 2 + 5  -->  8 = 1 + 2 + 5
5         3             2                       5 = 2 + 3  -->  8 = 1 + 2 + 2 + 3    不成立，因为出现两个2了

如果当前糖果数量为11:
起始    已分配    剩余
11         1            10                    11 = 1 + 10
10         2            8                      10 = 2 + 8  -->  11 = 1 + 2 + 8
8           3            5                       8 = 3 + 5  -->  11 = 1 + 2 + 3 + 5   
5           4            1                       5 = 4 + 1  -->  11 = 1 + 2 + 3 + 4 + 1  不成立，因为出现两个1了

通过以上规律我们可以得知，当 起始值 <=（已分配 * 2）的时候，这个分配过程就应该结束了。

Implemention

def compute(n):
    ls = []
    numToReach = n
    startNum = 1
    if n == 1 or n == 2:
        ls.append(n)

    else:
        while True:
            if numToReach <= startNum * 2:
                ls.append(numToReach)
                break
            else:
                ls.append(startNum)
                numToReach = numToReach - startNum
                startNum = startNum + 1
    return ls


n = int(input('Please enter the number of candies:'))
print('set:', compute(n))