求x！末尾0的个数--面试题

最新推荐文章于 2024-01-28 07:30:00 发布

Shao Kaiyang

最新推荐文章于 2024-01-28 07:30:00 发布

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分类专栏：面试思考文章标签： X！面试题 0的个数

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博客探讨了如何计算给定整数x的阶乘x!末尾0的数量。通过两种方法分析，一是暴力寻找因子5，二是直接计算因子5的个数。重点在于理解2和5结合产生1个0，实际计算中关注因子5的数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题描述

给定一个整数x，求x!（阶乘）末尾0的个数。

input: 5
output: 1
基本解题思路：2和5结合可以产生一个0，所以相当于求1——x的序列中包含（2,5）的对数，因为2的个数多于5，所以相当于求因子中5的个数

方法一：暴力求解法，暴力寻找因子5个数

 //寻找一个数包含因子5的个数
    public static int factorOf5(int n){
        int count = 0;
        while(n % 5 == 0){
            count ++;
            n /= 5;
        }
        return count;
    }
    //暴力法求每个数的因子包含5的个数
    public static int TailOf0ByForce(int n){
        int count = 0;
        if(n < 5){
            return 0;
        }
        //包含因子5的数只跟5的倍数的数相关
        for(int i = 5; i <= n; i += 5){
            count += factorOf5(i);
        }
        return count;
    }

方法二：寻找因子5个数法

这里提供几种不同的写法，本质的逻辑都大同小异
第一类方式就是求5的倍数的个数、25的倍数的个数、125的倍数的个数
第二类就是通过迭代的方式寻找因子5的个数

// 有几个5的倍数，有几个25的倍数，125的倍数……
    public static int TailOf0ByIter(int n){
        int count = 0;
        if(n < 5){
            return 0;
        }
        for(int i = 5; n / i > 0; i *= 5){
            count += n / i;
        }
        return count;
    }

    //循环方式进行求解
    public static int TailOf0While(int n){
        int count = 0;
        if(n < 5){
            return 0;
        }
        while(n >= 5){
            n /= 5;
            count += n;

        }
        return count;
    }

    //for循环方式
    public static int TailOf0For(int n){
        int count = 0;
        if(n < 5){
            return 0;
        }
        for(; n > 0; n /= 5){
            count += n / 5;
        }
        return count;
    }