【PAT乙级】1079 延迟的回文数 (20分)

最新推荐文章于 2022-12-12 19:43:27 发布

SEAN JIN

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分类专栏： PAT 文章标签：模拟大整数

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给定一个 $k + 1$ 位的正整数 N，写成 $a_k$ ⋯ $a_1$ $a_0$ 的形式，其中对所有 $i$ 有 $0≤a_i<10$ 且 $a_k>0$ 。 $N$ 被称为一个回文数，当且仅当对所有 $i$ 有 $a_i=a_{k−i}$ 。零也被定义为一个回文数。

非回文数也可以通过一系列操作变出回文数。首先将该数字逆转，再将逆转数与该数相加，如果和还不是一个回文数，就重复这个逆转再相加的操作，直到一个回文数出现。如果一个非回文数可以变出回文数，就称这个数为延迟的回文数。（定义翻译自 https://en.wikipedia.org/wiki/Palindromic_number）

给定任意一个正整数，本题要求你找到其变出的那个回文数。

输入格式：

输入在一行中给出一个不超过1000位的正整数。

输出格式：

对给定的整数，一行一行输出其变出回文数的过程。每行格式如下

A + B = C

其中 A 是原始的数字，B 是 A 的逆转数，C 是它们的和。A 从输入的整数开始。重复操作直到 C 在 10 步以内变成回文数，这时在一行中输出 C is a palindromic number.；或者如果 10 步都没能得到回文数，最后就在一行中输出 Not found in 10 iterations.。

输入样例 1：

输出样例 1：

97152 + 25179 = 122331
122331 + 133221 = 255552
255552 is a palindromic number.

输入样例 2：

输出样例 2：

196 + 691 = 887
887 + 788 = 1675
1675 + 5761 = 7436
7436 + 6347 = 13783
13783 + 38731 = 52514
52514 + 41525 = 94039
94039 + 93049 = 187088
187088 + 880781 = 1067869
1067869 + 9687601 = 10755470
10755470 + 07455701 = 18211171
Not found in 10 iterations.

答案代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;

struct bign {
    int d[1005];
    int len;
    bign() {
        memset(d, 0, sizeof(d));
        len = 0;
    }
};

bign change(char str[])
{
    bign a;
    a.len = strlen(str);
    for (int i = 0; i < a.len; i++)
    {
        a.d[i] = str[a.len - i - 1] - '0';
    }
    return a;
}

bign add(bign a, bign b) {
    bign c;
    int carry = 0;
    for (int i = 0; i < a.len || i < b.len; i++) {
        int temp = a.d[i] + b.d[i] + carry;
        c.d[c.len++] = temp % 10;
        carry = temp / 10;
    }
    if (carry != 0) {
        c.d[c.len++] = carry;
    }
    return c;
}

bign reverse(bign a)
{
    bign b;
    int cnt = 0;
    for (int i = a.len - 1; i >= 0; i--)
    {
        b.d[cnt++] = a.d[i];
    }
    b.len = cnt;
    return b;
}

void print(bign a)
{
    for (int i = a.len - 1; i >= 0; i--)
    {
        printf("%d", a.d[i]);
    }
}

bool palin(bign a) {
    int left = 0, right = a.len-1;
    for (int i = left, j = right; i <= j; i++, j--) {
        if (a.d[i] != a.d[j]) return false;
    }
    return true;
}

int main()
{
    char str[1005];
    scanf("%s", str);
    bign a = change(str);
    
    int cnt = 0;
    while (!palin(a) && cnt < 10) {
        bign b = reverse(a);
        print(a);   printf(" + ");  print(b);   printf(" = ");  print(add(a,b));    printf("\n");
        a = add(a,b);
        cnt++;
    }
    
    if (cnt < 10)   {
        print(a);   printf(" is a palindromic number.");
    }
    else {
        printf("Not found in 10 iterations.");
    }

    return 0;
}