最大流板子

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 10000;
#define ll long long
#define mod 10001 
#define INF 1<<29 
int s,t,level[maxn],head[maxn],cnt=0;
int n,m; 
struct Node{
	int to,next,val;
}edge[maxn*2];
void init(){
	memset(level,-1,sizeof(level));
	memset(head,-1,sizeof(head));
	memset(edge,0,sizeof(edge));
	cnt=0;
}
void addedge(int from, int to, int val){
	edge[cnt].to = to;
	edge[cnt].next = head[from];
	edge[cnt].val = val;
	head[from] = cnt++;
	
	edge[cnt].to = from;
	edge[cnt].next = head[to];//反向边 
	edge[cnt].val = 0;
	head[to] = cnt++;	
}
bool bfs(){
 	int front=1,end=0,q[maxn];
	q[++end]=s;//初始时把源点入队
	memset(level,-1,sizeof(level)); 
	level[s] = 0;
	while(front<=end){
		int k = q[front];
		front++;
		for(int i=head[k];i!=-1;i=edge[i].next){//遍历所有点 
			int to = edge[i].to;
			if(level[to] == -1 && edge[i].val){//如果改点没有被分层并且k点与该点有边相连 则可以进行分层 
				level[to] = level[k]+1;
				q[++end]=to;//将该点入队 
			}
		}
		if(k == t)return true; //汇点在该分层中说明有增光 则可以进行dfs重新找路径 
	} 
	return 0;//bfs分层后都没有到汇点 则已经没有增广路 
}
ll dfs(int now,int maxf){  
    if(now==t||maxf==0) return maxf;  
    int ret=0;  
    for(int k=head[now];k!=-1;k=edge[k].next){  
        int u=edge[k].to;  
        if(level[u]==level[now]+1&&edge[k].val){  
            int f=dfs(u,min(edge[k].val,maxf-ret));  
            edge[k].val-=f;  
            edge[k^1].val+=f;  
            ret+=f;  
            if(ret==maxf) return ret;  
        }  
    }  
    if(ret==0) level[now]=0;  
    return ret;  
}  
  
int main(){
	init();
	//构建网流量的图模型 s源 t 汇 
	int res = 0; 
	while(bfs()){
		res += dfs(s,INF);
	}
 
}

### ACM竞赛中的“板子”定义 在ACM竞赛中,“板子”通常是指预先编写好的代码模板或工具函数,这些代码可以被直接用于解决特定类型的算法问题。它们通常是经过优化和验证的程序片段,能够在比赛中快速调用并减少重复编码的时间[^1]。 #### 板子的主要用途 板子的作用在于帮助参赛者节省比赛时间,避免因重新实现常见算法而引入错误。常见的板子包括但不限于数据结构、图论、动态规划等方面的经典算法实现。例如,在判断三个数 \(a, b, c\) 是否能构成三角形时,可以通过如下条件来简化逻辑: \[ abs(b-c) < a < b+c \] 这段逻辑可以直接封装成一个函数作为板子的一部分[^2]。 #### 常见的板子分类 以下是几类常用的ACM竞赛板子及其功能描述: 1. **基本数学运算** 这些板子涵盖了诸如最大公约数(GCD)、最小公倍数(LCM)以及素数筛法等功能。 ```cpp int gcd(int a, int b){ return !b ? a : gcd(b, a % b); } ``` 2. **几何计算** 几何板子主要用于处理平面几何问题,比如点积、叉积、凸包等操作。 ```cpp double cross(Point a, Point b){ return a.x * b.y - a.y * b.x; } ``` 3. **字符串匹配与处理** 字符串相关的板子可能涉及KMP算法、Trie树构建等内容。 ```cpp void kmp_preprocess(string pattern, vector<int> &lps){ int m = pattern.size(); lps[0] = 0; int len = 0; for(int i=1;i<m;){ if(pattern[i]==pattern[len]){ len++; lps[i]=len; i++; }else{ if(len!=0){ len=lps[len-1]; }else{ lps[i]=0; i++; } } } } ``` 4. **图论算法** 图论部分的板子则包含了最短路径(Dijkstra/Floyd-Warshall/Bellman-Ford),拓扑排序,网络流等问题的标准解法。 ```cpp void dijkstra(vector<vector<pair<int,int>>> adjList, int src, vector<int>& dist){ priority_queue<pair<int,int>,vector<pair<int,int>>,greater<pair<int,int>>> pq; pq.push({0,src}); while(!pq.empty()){ pair<int,int> u=pq.top(); pq.pop(); if(u.first > dist[u.second]) continue; for(auto &[v,w]:adjList[u.second]){ if(dist[v]>dist[u.second]+w){ dist[v]=dist[u.second]+w; pq.push({dist[v],v}); } } } } ``` 5. **动态规划** 动态规划板子一般会针对背包问题、最长公共子序列(LCS)以及其他经典的DP模型提供通用框架。 通过合理利用以上各类板子,选手可以在有限时间内更高效地解决问题,从而提升整体竞争力[^1]。
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