迷宫问题（BFS）

迷宫问题

定义一个二维数组：
int maze[5][5] = {
0, 1, 0, 0, 0,
0, 1, 0, 1, 0,
0, 0, 0, 0, 0,
0, 1, 1, 1, 0,
0, 0, 0, 1, 0,
};

它表示一个迷宫，其中的1表示墙壁，0表示可以走的路，只能横着走或竖着走，不能斜着走，要求编程序找出从左上角到右下角的最短路线

Input

一个5 × 5的二维数组，表示一个迷宫。数据保证有唯一解。

Output

左上角到右下角的最短路径，格式如样例所示。

Sample Input

0 1 0 0 0
0 1 0 1 0
0 0 0 0 0
0 1 1 1 0
0 0 0 1 0

Sample Output

(0, 0)
(1, 0)
(2, 0)
(2, 1)
(2, 2)
(2, 3)
(2, 4)
(3, 4)
(4, 4)

思路：

• BFS
  这个题目要求的是最短路线，首选BFS，因为BFS的主要思想就是并行操作，即同一时刻可以进行多种操作，并且遇到的第一个解就是最短路线，以这题为例，由于可以横着走或者竖着走，那么在每一个点都有四种走法——上下左右（注意迷宫的边界），而通过队列可以实现BFS的这种并行操作（因为队列具有先进先出的特点）。
• BFS过程简化图：
  
• 将起点1加入队列里：{1}
• 将1从队列中拿出，由状态1可以转移到状态2，3，此时队列为{2，3}
• 将状态2拿出，状态2可转移到状态4，队列{4，3}
• 将状态3拿出，状态3可转移到状态5，即终点，队列{4，5}
• 由于4比5先进入队列，因此此时先被拿出的是4，接着队列情况为{5，5}
• 此时可以将第二个5拿出，即遇到的第一个解，这个5是由状态3转移而来的，因此，有最短路线。

路径的记录

首先，路径的每一个结点都有基本属性：点坐标（x，y），因此可以使用结构体来创建结点，其次，由于除起点外的其他所有点都是由上一个点转移而来的，因此我们称这个“上一个点”为父结点，为了使每条路线的每一个结点之间都能被连接在一起，我们要在结构体里加入第三个成员：父结点，这第三个成员可以通过pair来创建，这样就可以使得每条路线的结点被连接在一起，最后，通过数组1来存放每个结点，再通过父节点找出最短路线的每个结点并存放在数组2

具体代码如下：

#include<iostream>
#include