MySQL的索引数据结构

最新推荐文章于 2025-02-08 20:30:42 发布

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1、简介

        索引的数据结构使用的是B+树，那为什么使用B+树而不是二叉查找树、平衡二叉树或者B树呢，接下来，我们来讲讲B+树的由来。

        官方介绍索引是帮助MySQL高效获取数据的数据结构。简单来讲，数据库索引就像是书前面的目录，能加快数据库的查询速度。

        事实上，索引是一种数据结构，用于帮助我们在大量数据中快速定位到我们想要查找的数据。

2、二叉查找树

2.1、首先，我们来讲讲二叉查找树的特点

若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；
若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；
它的左、右子树也分别为二叉查找树。

基于二叉查找树的这种特点，我们在查找某个节点的时候，可以采取类似于二分查找的思想，快速找到某个节点。n 个节点的二叉查找树，正常的情况下，查找的时间复杂度为 O（logn）。

之所以说是正常情况下，是因为二叉查找树有可能出现一种极端的情况，例如

这种情况也是满足二叉查找树的条件，然而，此时的二叉查找树已经近似退化为一条链表，这样的二叉查找树的查找时间复杂度顿时变成了 O(n)，可想而知，我们必须不能让这种情况发生，为了解决这个问题，于是我们引申出了平衡二叉树。

3、二叉平衡树

平衡二叉树是采用二分法思维，平衡二叉查找树除了具备二叉树的特点，最主要的特征是树的左右两个子树的层级最多相差1。在插入删除数据时通过左旋/右旋操作保持二叉树的平衡，不会出现左子树很高、右子树很矮的情况。

使用平衡二叉查找树查询的性能接近于二分查找法，时间复杂度是 O(log2n)。查询id=6，只需要两次IO。

就这个特点来看，可能各位会觉得这就很好，可以达到二叉树的理想的情况了。然而依然存在一些问题。

平衡二叉树就是为了解决二叉查找树退化成一颗链表而诞生了，平衡树具有如下特点：

具有二叉查找树的全部特性
每个节点的左子树和右子树的高度差至多等于1

虽然平衡树解决了二叉查找树退化为近似链表的缺点，能够把查找时间控制在 O(logn)，不过却不是最佳的，因为平衡树要求每个节点的左子树和右子树的高度差至多等于1，这个要求实在是太严了，导致每次进行插入/删除节点的时候，几乎都会破坏平衡树的第二个规则，进而我们都需要通过左旋和右旋来进行调整，使之再次成为一颗符合要求的平衡树。

显然，如果在那种插入、删除很频繁的场景中，平衡树需要频繁着进行调整，这会使平衡树的性能大打折扣。

4、B树

二叉树在存储数据时可能出现向一边倾斜导致查询效率降低的情况，为了防止二叉树的倾斜，出现了平衡二叉树，通过旋转的方式保证二叉树的平衡。但是就算是保持绝对的平衡，在面对要存储的数量量级够大的时候也会出现树的高度整体偏高的问题，树的高度过高，即使是使用了二分查找，依然会出现查找效率变低的情况。尤其是磁盘查找数据本身是个机械完成的动作，这一动作本身就十分耗时。因此需要一种能进行二分查找缩短查找时间，能存储大量数据后树高也不会过高的树形结构，这就是B树，B树又称为多路平衡查找树，那么我们如何能够降低树的高度呢？

假如key为bigint=8字节，每个节点有两个指针，每个指针为4个字节，一个节点占用的空间16个字节（8+4*2=16）

因为在MySQL的InnoDB存储引擎一次IO会读取的一页（默认一页16K）的数据量，而二叉树一次IO有效数据量只有16字节，空间利用率极低。为了最大化利用一次IO空间，一个简单的想法是在每个节点存储多个元素，在每个节点尽可能多的存储数据。每个节点可以存储1000个索引（16k/16=1000），这样就将二叉树改造成了多叉树，通过增加树的叉树，将树从高瘦变为矮胖。构建1百万条数据，树的高度只需要2层就可以（1000*1000=1百万），也就是说只需要2次磁盘IO就可以查询到数据。磁盘IO次数变少了，查询数据的效率也就提高了。

这种数据结构我们称为B树，B树是一种多叉平衡查找树，主要特点如下：

B树的节点中存储着多个元素，每个内节点有多个分叉。
节点中的元素包含键值和数据，节点中的键值从大到小排列。也就是说，在所有的节点都储存数据
父节点当中的元素不会出现在子节点中
所有的叶子结点都位于同一层，叶节点具有相同的深度，叶节点之间没有指针连接。

到这里，B树已经是比较理想的了，但我们还有可以优化的地方：

B树不支持范围查询的快速查找，你想想这么一个情况如果我们想要查找10和35之间的数据，查找到15之后，需要回到根节点重新遍历查找，需要从根节点进行多次遍历，查询效率有待提高。

如果data存储的是行记录，行的大小随着列数的增多，所占空间会变大。这时，一个页中可存储的数据量就会变少，树相应就会变高，磁盘IO次数就会变大。

5、B+树：改造B树

B+树，作为B树的升级版，在B树基础上，MySQL在B树的基础上继续改造，使用B+树构建索引。 B+树和B树最主要的区别在于非叶子节点是否存储数据的问题

B树：非叶子节点和叶子节点都会存储数据
B+树：只有叶子节点才会存储数据，非叶子节点至存储键值。叶子节点之间使用双向指针连接，最底层的叶子节点形成了一个双向有序链表。

B+树的最底层叶子节点包含了所有的索引项。从图上可以看到，B+树在查找数据的时候，由于数据都存放在最底层的叶子节点上，所以每次查找都需要检索到叶子节点才能查询到数据。所以在需要查询数据的情况下每次的磁盘的IO跟树高有直接的关系，但是从另一方面来说，由于数据都被放到了叶子节点，所以放索引的磁盘块锁存放的索引数量是会跟这增加的，所以相对于B树来说，B+树的树高理论上情况下是比B树要矮的。也存在索引覆盖查询的情况，在索引中数据满足了当前查询语句所需要的全部数据，此时只需要找到索引即可立刻返回，不需要检索到最底层的叶子节点。