蓝桥杯2018 B组C省赛真题 2018-6 递增三元组

递增三元组

给定三个整数数组
A = [A1, A2, … AN],
B = [B1, B2, … BN],
C = [C1, C2, … CN]，

请你统计有多少个三元组(i, j, k) 满足：

1 . 1 <= i, j, k <= N
2. Ai < Bj < Ck

输入格式:

第一行包含一个整数N。
第二行包含N个整数A1, A2, … AN。
第三行包含N个整数B1, B2, … BN。
第四行包含N个整数C1, C2, … CN。

对于30%的数据，1 <= N <= 100
对于60%的数据，1 <= N <= 1000
对于100%的数据，1 <= N <= 100000 0 <= Ai, Bi, Ci <= 100000

输出格式:

一个整数表示答案

样例输入

3
1 1 1
2 2 2
3 3 3

样例输出

27

解题思路：

1. 用sort对三个一维数组a[],b[],c[]进行排序，
2. 用lower_bound在数组a[]找出大于等于b[i]的下标，也就是小于b[i]的个数，用upper_bound在数组c[]找出大于b[i]的下标，表示大于b[i]的开始下标，用n减去就可以得到大于b[i]的个数，
3. 两个数相乘就可以得到a[]<b[i]<c[]的个数。

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[100000], b[100000], c[100000];//全局变量，局部变量会爆
int main()
{
	int n, i,sum = 0;
	int s1, s2;
	cin >> n;
	for (i = 0; i < n; i++)
		cin >> a[i];
	for (i = 0; i < n; i++)
		cin >> b[i];
	for (i = 0; i < n; i++)
		cin >> c[i];
	sort(a, a + n);
	sort(b, b + n);
	sort(c, c + n);
	for (i = 0; i<n; i++) 
	{
		s1 = (lower_bound(a, a + n, b[i]) - a);
		//数组a中
		//lower_bound()返回大于等于b[i]的第一个值的位置
		s2 = (n - (upper_bound(c, c + n, b[i]) - c));
		//数组c中
		//大于b[i]的第一个值的位置
		sum += s1*s2;
		//s1*s2表示满足j固定,a[i]<b[j]<c[k]的个数
	}
	cout << sum;
	return 0;
}