本文介绍了递归最小二乘(RLS)算法的基本原理及MATLAB代码实现。通过定义误差、增益、互相关矩阵等关键步骤，展示了RLS滤波器如何自适应地更新权重，从而从带有噪声的信号中提取纯净信号。最后，通过绘制输出信号图来验证算法效果。
1.基本原理
步骤如下，根据公式很容易写出代码；
（1）求误差；
（2）求增益；
（3）求互相关矩阵；
（4）求输出；
e(n)=d(n)−y(n)g‾(n)=λ−1P(n−1)x(n)α(n)=1+g‾T(n)x(n)g(n)=g‾(n)α(n)w(n)=w(n−1)+g(n)e(n)P(n)=λ−1P(n−1)−g(n)g‾T(n)y(n)=x(n)wT \begin{aligned} &e(n)=d(n)-y(n)\\ &\pmb{\overline{g}}(n)=\lambda^{-1}\pmb{P}(n-1)\pmb{x}(n) \\ &\alpha (n) = 1 + \pmb{\overline{g}}^T(n)\pmb{x}(n)\\ &\pmb{g}(n) = \frac{\pmb{\overline{g}}(n)}{\alpha (n)}\\ &\pmb{w}(n)=w(n-1)+ \pmb{g}(n)e(n)\\ &\pmb{P}(n)=\lambda^{-1}\pmb{P}(n-1)-\pmb{g}(n)\pmb{\overline{g}}^T(n)\\ &y(n)=\pmb{x}(n)\pmb{w}^T\\ \end{aligned} e(n)=d(n)−y(n)gg(n)=λ−1PP(n−1)x
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