最大乘积#洛谷

题目描述

一个正整数一般可以分为几个互不相同的自然数的和，如 $3=1+2$，$4=1+3$，$5＝1+4=2+3$，$6=1+5＝2+4$。

现在你的任务是将指定的正整数 $n$ 分解成若干个互不相同的自然数的和，且使这些自然数的乘积最大。

输入格式

只一个正整数 $n$，（$3\le n\le 10000$）。

输出格式

第一行是分解方案，相邻的数之间用一个空格分开，并且按由小到大的顺序。

第二行是最大的乘积。

样例 #1

样例输入 #1

10

样例输出 #1

2 3 5
30

num=int(input())
mapp=[]
value_sum=0
data=2
while value_sum<=num:
    mapp.append(data)
    value_sum+=data
    data+=1
key=value_sum-num
value_ans=1
for item in mapp:
    if item!=key:
        print(item,end=' ')
        value_ans*=item
        pass
    pass
print()
print(value_ans)

贪心并不是这个题单应有的内容，但是其高精度是题单的考察，但是py语言自带高精度，因此这个题目就是只用贪心算法来解题。整体思路就是将这个数分成尽可能多的数，当然1就不必考虑到其中了。要选用尽可能多的数，最容易想到的方法就是列一个循环，从2开始遍历，累次相加，当这个相加起来的数大于num这个数的时候，就结束，但是这样的话，相加起来的数就会大于num，想要让这个相加的数等于num，就要去掉一个数，这个数最佳的就是sum-num，这样可以保证选择的数是最大的，因为留下了最后一个数，去掉的虽然不是最小的数，但是确实去掉后等于sum的数。而且步长为1，这个数也是肯定包含在这个数列之中的。贪心会在以后的题单内总结，现在也搞完了这题单的最后一题，下午会进行总结一下。