算法提高 c++_ch03_02

最新推荐文章于 2020-04-22 15:49:18 发布

KLFTESPACE

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分类专栏：蓝桥杯算法提高

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本文介绍了一种用于生成PASCAL三角矩阵的算法，该矩阵在组合数学中具有重要地位。通过递推公式计算每一项的值，实现了一个能够输出指定阶数PASCAL三角形的程序。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题描述

　　PASCAL三角是形状如下的三角矩阵：
　　1
　　1 1
　　1 2 1
　　1 3 3 1
　　1 4 6 4 1
　　在PASCAL三角中的每个数是一个组合C(n,k)。
　　C(n,k)=(((((((n/1)(n-1))/2(n-2))/3)***(n-k+2))/(k-1))(n-k+1))/k
　　公式中交替使用乘法和除法，每次将从n开始递减的一个值相乘，然后除以下一个从1开始递增的值。
　　如果对行和列从0开始计数，则数字C(n,k)在n行k列。例如C(6,2)在第6行第2列。编程输出指定阶数的PASCAL三角矩阵。例如下面给出的是12阶PASCAL三角形矩阵。

　　编写程序，使运行结果为：
　　1
　　1 1
　　1 2 1
　　1 3 3 1
　　1 4 6 4 1
　　1 5 10 10 5 1
　　1 6 15 20 15 6 1
　　1 7 21 35 35 21 7 1
　　1 8 28 56 70 56 28 8 1
　　1 9 36 84 126 126 84 36 9 1
　　1 10 45 120 210 252 210 120 45 10 1
　　1 11 55 165 330 462 462 330 165 55 11 1
　　1 12 66 220 495 792 924 792 495 220 66 12 1

　　该题的详细文档及程序框架请从网络学堂下载！

#include <stdio.h>
int main()
{
    int a[100][100];
    int i, j, n ;
    
    scanf("%d", &n);
    
    for(i=0; i<=n; i++)
    {
        for(j=0; j<=i; j++)
        {
            if(j==0 || j==i)
            {
                a[i][j] = 1;
            }
            else
            {
                a[i][j] = a[i-1][j-1]+a[i-1][j];
            }
    
            printf("%d ", a[i][j]);
        }
    
        printf("\n");
    }
    return 0 ;
}