Goldbach`s Conjecture LightOJ - 1259

最新推荐文章于 2021-05-19 13:43:58 发布

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本文介绍了一种高效的素数筛选算法，并利用该算法解决哥德巴赫猜想问题，即每个大于2的偶数都可以表示为两个素数之和。通过设定一个足够大的数组，使用布尔类型标记是否为素数，实现对素数的有效筛选。

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>

#include<algorithm>

using namespace std;

const int N = 10000000+5;

int prime[N/10];
bool tmp[N+1];//需要用bool   不然会会MLE。 
void SetPrime() {
	int i, j, num=1;

	memset(tmp, true, sizeof(tmp));
	tmp[0] = false, tmp[1] = false;
	
	for(int i=2; i<=N; i++) {
		if(tmp[i])
			prime[num++] = i;
		for(int j=1; j<=num; j++) {
			if(i*prime[j] > N) break;//超出范围，分析下一整数
			tmp[i*prime[j]] = false;

			if(i % prime[j] == 0) break;//当前素数为i的最小素因子，分析下一整数
		}
	}
}

int main() {
	int T;
	SetPrime();
	
	cin >> T;

	for(int i=1; i<=T; i++) {
		int n, ans = 0;

		cin >> n;
		for(int j=0; prime[j]<=n/2; j++){
			if(tmp[n-prime[j]]){
				ans++;
			}
		}
		printf("Case %d: %d\n", i, ans);
	}
	return 0;
}