POJ 2486 Apple Tree

学习树形DP时间不是很长，之前做的都是没有考虑返回这种情况。

现在要考虑一个节点会不会返回，增加一维表示该点是不是返回。

借鉴文章

dp[i][i][0]表示从i出发走j步回到i的可以得到的最大价值

dp[i][i][0]表示从i出发走j步不回到i的可以得到的最大价值

现在有三种措施：要么去s的其他子树呆着，要么去t子树呆着，要么回到s点
1、返回S  那么T就要返回S（dp[t][k][0]），其他子树返回也要返回S点（dp[s][j-k][0]）
2、去其他子树 那么T返回到S点（dp[t][k][0]）,从S到其他子树不返回（dp[s][j-k][1]）;
3、S去T子树不返回 （dp[s][k][1]） 其他子树返回到S点（dp[s][j-k][0] ）;

1、dp[s][j+2][0]=max(dp[s][j+2][0],dp[s][j-k][0]+dp[t][k][0]);//S-T，T-S（T返回）花两步
2、dp[s][j+2][1]=max(dp[s][j+2][1],dp[s][j-k][1]+dp[t][k][0]);//去其他树 也要从T-S ，S-T，两步
3、dp[s][j+1][1]=max(dp[s][j+1][1],dp[s]j-k][0]+dp[t][k][1]);//去T不返回 只需要走一遍s-t所以加+1

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int N=202;
int dp[N][N][2];
int n,m;
int pnt[N],nxt[N],head[N],e=0;
int val[N];
void AddEdge(int u,int v)
{
    pnt[e]=v;nxt[e]=head[u];head[u]=e++;
}
void dfs(int u,int fa)
{
    for(int i=head[u];i!=-1;i=nxt[i])
    {
        int v=pnt[i];
        if(v!=fa){
            dfs(v,u);
            int s=u,t=v;
            for(int j=m;j>=0;j--)
                for(int k=0;k<=j;k++)
            {
                dp[s][j+2][0]=max(dp[s][j+2][0],dp[s][j-k][0]+dp[t][k][0]);
                dp[s][j+2][1]=max(dp[s][j+2][1],dp[s][j-k][1]+dp[t][k][0]);
                dp[s][j+1][1]=max(dp[s][j+1][1],dp[s][j-k][0]+dp[t][k][1]);
            }
        }
    }
}

int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        memset(head,-1,sizeof(head));
        e=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&val[i]);
            for(int j=0;j<=m;j++)
                dp[i][j][0]=dp[i][j][1]=val[i];
        }
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            int u,v;
            scanf("%d%d",&u,&v);
            AddEdge(u,v);
            AddEdge(v,u);
        }
        dfs(1,-1);
        printf("%d\n",dp[1][m][1]);
    }
    return 0;
}