带权并查集【洛谷P1196】

带权并查集的应用与实现解析

最新推荐文章于 2025-06-12 23:06:45 发布

原创最新推荐文章于 2025-06-12 23:06:45 发布 · 568 阅读

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本文探讨了带权并查集在解决洛谷P1196问题中的应用，强调了按秩合并的局限性，并指出带权并查集能用于维护更复杂的信息，如队伍长度和前缀和。同时，提到了在使用带权并查集时，find函数的谨慎使用以避免影响权值。文章最后给出了维护前缀和的代码实现。

传送门：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1196#sub

大家都说并查集按秩合并并没有用，所以我以后大概也不会写按秩合并了。

而且带权并查集，不能写按秩合并好像！

普通的并查集只能维护在不在同一个集合，合并到同一个集合，但是带权并查集就可以维护很多很多东西啦。

比如这个题目，我们就用带权并查集维护队伍的长度。还要维护前缀和。

注意：带权并查集的find函数不能随便写，因为每一次find都会压缩路径然后搞乱掉权值。

所以在需要的时候尽可能少的写find，这就是我的理解吧。如果有不会的请指出来哈

下面上代码，我们维护前缀和就完事了。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 3e5+7;
int p[maxn],s[maxn];
int sum[maxn];
void init()
{
	for(int i=0;i<maxn;i++)
	{
		p[i] = i;
		s[i] = 1;
	}
} 
int find(int x)
{
	if(p[x]==x) return x;
	int f = find(p[x]);
	sum[x] += sum[p[x]];
	return p[x] = f;
}
void unite(int x,int y)
{
	x = find(x);
	y = find(y);
	if(x==y) return;
	p[x] = y;
	s[y] += s[x];
	s[x] = 0;
}
bool same(int x,int y)
{
	return find(x)==find(y);
}
int main()
{
	int T;
	cin>>T;
	init();
	while(T--)
	{
		char op;
		int x,y;
		cin>>op>>x>>y;
		int fx = find(x);
		int fy = find(y);
		if(op=='M')
		{
			sum[fx] += s[fy];
			p[fx] = fy;
			s[fy] += s[fx];
			s[fx] = 0;
		}
		else
		{
			if(fx!=fy)
			{
				cout<<-1<<endl;
			}
			else
			{
				cout<<abs(sum[x]-sum[y])-1<<endl;
			}
		}
	}
	return 0;
}