HDU2196【树形DP】

最新推荐文章于 2019-11-05 00:42:39 发布

原创最新推荐文章于 2019-11-05 00:42:39 发布 · 392 阅读

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本文介绍了一种使用树形动态规划的方法来解决求解树上每个节点可达的最长距离的问题。通过两次深度优先搜索（DFS），分别计算以每个节点为根时的最长路径以及更新最终答案。

写多了，想多了就会了~\开心

题意：

求每个节点能在树上能到达的最长距离（题意表达硬伤==、）

思路：

dp[node] 代表以这个节点为根的树向下所能到达的最长距离。
DFS中，对于每个节点的答案无非是前驱能到达的最长或者后驱最长的最长
然后对于每个son的最长前驱距离，就是father 除了这个 son所能到达的最远距离（包括father的前驱
所以要先搜完，然后再搜一遍处理答案。

Code:

//#include <bits/stdc++.h>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
typedef long long LL;
//#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
const int N=1e4+10;
struct Edge
{
    int v;
    int next;
    int w;
} edge[N<<1];

int head[N],tol;
int n,k;
void init(){
    tol=0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
}
void add(int u,int v,int w){
    edge[tol].w=w;
    edge[tol].v=v;
    edge[tol].next=head[u];
    head[u]=tol++;
}

bool vis[N];
int dp[N];
int ans[N];
void DFS_IN(int u){
    int Max=0,v;
    for(int i=head[u];~i;i=edge[i].next){
        v=edge[i].v;
        if(vis[v]) continue;
        vis[v] = true;
        DFS_IN(v);
        Max = max(dp[v] + edge[i].w,Max);
    }
    dp[u] = Max;
}


void DFS(int u,int pre){
    int v,Max1=0,Max2=0,temp;
    for(int i=head[u];~i;i=edge[i].next){
        v = edge[i].v;
        if(vis[v]) continue;
        temp  = dp[v] + edge[i].w;
        if(Max1<temp){
            Max2 = Max1;
            Max1 = temp;
        }
        else if(Max2 < temp) Max2 = temp;
    }
    ans[u] = max(pre, Max1);
    for(int i=head[u];~i;i=edge[i].next){
        v = edge[i].v;
        if(vis[v]) continue;
        vis[v] = true;
        temp = edge[i].w + dp[v];
        if(temp == Max1) temp = Max2;
        else temp = Max1;
        temp = max(pre,temp) + edge[i].w;
        DFS(v,temp);
    }
 }

void solve(){
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    vis[1]=true;
    DFS_IN(1);
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    vis[1]=true;
    DFS(1,0);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        printf("%d\n",ans[i]);
}

int main(){
    int u,v,w;
    while(~scanf("%d",&n)){
        init();
        for(v=2;v<=n;v++){
            scanf("%d%d",&u,&w);
            add(u,v,w);
            add(v,u,w);
        }
        solve();
    }
    return 0;
}