ZOJ2898【折半搜索】

keyboarder_zsq

于 2017-02-23 18:07:01 发布

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分类专栏：折半搜索文章标签： ACM zoj

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本文介绍了一种结合折半枚举和异或运算的算法策略，用于解决一类特殊问题：即在存在陷阱相互抵消的情况下寻找价值最大的组合。通过具体的代码实现，展示了如何高效地处理这类问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：

给出一系列值和对应的陷阱，对于陷阱如果存在两个就抵消，求价值最大。

思路：

折半枚举，利用异或

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;

int v[30],k[30];
int trap[30][60],n,ans;
map<LL,int>mp;
map<LL,int>::iterator it;
int main()
{
	while(~scanf("%d",&n))
	{
		ans=0;
		mp.clear();
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			scanf("%d",&v[i]);
			scanf("%d",&k[i]);
			for(int j=0;j<k[i];j++)
				scanf("%d",&trap[i][j]);
		}
		int half=n/2;
		int sz=(1<<half);
		for(int i=0;i<sz;i++)
		{
			LL x=0;
			int val=0;
			for(int j=0;j<half;j++)
			{
				if(i&(1<<j))
				{
					for(int t=0;t<k[j];t++)
						x^=(LL)(1LL<<trap[j][t]);
					val+=v[j];
				}
			}
			it=mp.find(x);
			if(it!=mp.end())
			{
				int last=it->second;
				if(last<val)
					mp[x]=val;
			}
			else
				mp[x]=val;
		}
		int res=n-half;
		sz=(1<<res);
		for(int i=0;i<sz;i++)
		{
			LL x=0;
			int val=0;
			for(int j=0;j<res;j++)
			{
				if(i&(1<<j))
				{
					for(int t=0;t<k[j+half];t++)
						x^=(LL)(1LL<<trap[j+half][t]);
					val+=v[j+half];
				}
			}
			LL y=(0LL^x);
			it=mp.find(y);
			if(it!=mp.end())
			{
				int now=it->second;
				val+=now;
				ans=max(ans,val);
			}
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}