ZOJ3164【区间dp】

最新推荐文章于 2020-03-24 16:22:32 发布

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本文介绍了一种使用区间动态规划方法解决特定关系匹配问题的算法实现。问题背景为给定一系列人物间的8G关系，目标是通过合理移除部分人物使得剩余的人物序列中任意两人间都存在这种特殊关系，同时最大化序列长度。文章详细阐述了如何构建状态转移方程，并提供完整的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：
有n个人，有一种关系叫做8g关系，给出m个关系，给出n个人的阵列
问你最多能拿走多少人，拿走以后相邻就是相邻了
思路：
典型的区间dp；
dp[i][j] 代表 i-j 最多能去多少人；
如果第i个人能和第j个人有关系而且中间[i+1,j-1]也能全部取走，那么直接dp[i][j]=dp[i+1][j-1]+2；
不能的话就枚举一下区间分割点，然后取最大和；

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N=3e2+10;
const int INF=0x3f3f3f3f;

int n,m;
int dp[N][N],seq[N];
int inx[N][N];


int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        int a,b;

        memset(inx,0,sizeof(inx));
        for(int i=1; i<=m; i++)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
                inx[a][b]=inx[b][a]=1;
        }

        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&seq[i]);

        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=1; i<=n; i++)
            if(inx[seq[i]][seq[i+1]])
                dp[i][i+1]=2;

        for(int i=n-2; i>=1; i--)
        {
            for(int j=i+2; j<=n; j++)
            {
                if(dp[i+1][j-1]==j-i-1&&inx[seq[i]][seq[j]])
                    dp[i][j]=j-i+1;
                else
                {
                    for(int k=i; k<j; k++)
                    {
                        if(dp[i][k]+dp[k+1][j]>dp[i][j])
                            dp[i][j]=dp[i][k]+dp[k+1][j];
                    }
                }
            }
        }
        printf("%d\n",dp[1][n]);
    }
    return 0;
}