HDU1080 【LCS变形】

最新推荐文章于 2021-05-09 16:30:42 发布

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本文介绍了一种最长公共子序列（LCS）问题的变种，即考虑空格匹配的情况来最大化字符串匹配的价值。通过动态规划的方法，文章详细阐述了如何实现这一算法，并给出了完整的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：

给你每种字符匹配的权值大小，给你两个串，长度小的串可以在小串里面添加空格和大串匹配，问你一个最大匹配权值。

思路：

有点类似于LCS吧，我们在求两个串的LCS的时候，不行的就扔掉了，在这里就是不行的就给他匹配了一个空格；

dp[i][j-1] j匹配空格；
dp[i-1][j] i匹配空格；
dp[i-1][j-1] i和j匹配；

初始化
dp[i][0] i匹配空格
dp[0][j] j匹配空格

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int,int>PII;
const double eps=1e-5;
const double pi=acos(-1.0);
const int INF=0x3f3f3f3f;
int temp[5][5]=
{
    5,-1,-2,-1,-3,
    -1,5,-3,-2,-4,
    -2,-3,5,-2,-2,
    -1,-2,-2,5,-1,
    -3,-4,-2,-1,0
};

int change(char x)
{
    if(x=='A')
        return 0;
    if(x=='C')
        return 1;
    if(x=='G')
        return 2;
    if(x=='T')
        return 3;
    return 4;
}

int s1[110];
int s2[110];
int dp[110][110];
char s[110];

int main()
{
    int len1,len2;
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%s",&len1,s+1);
//        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dp[0][0]=0;

        memset(s1,0,sizeof(s1));
        memset(s2,0,sizeof(s2));
        for(int i=1;i<=len1;i++)
        {
            s1[i]=change(s[i]);
            dp[i][0]=dp[i-1][0]+temp[s1[i]][4];
        }
        scanf("%d%s",&len2,s+1);
        for(int i=1;i<=len2;i++)
        {
            s2[i]=change(s[i]);
            dp[0][i]=dp[0][i-1]+temp[4][s2[i]];
        }

        for(int i=1;i<=len1;i++)
        {
            for(int j=1;j<=len2;j++)
            {
                dp[i][j]=-INF;
                dp[i][j]=max(dp[i][j],max(dp[i-1][j-1]+temp[s1[i]][s2[j]],max(dp[i-1][j]+temp[s1[i]][4],dp[i][j-1]+temp[4][s2[j]])));
            }
        }

        printf("%d\n",dp[len1][len2]);
    }
    return 0;
}