[日常] 关于求素数

素数是除了一和它本身之外再不能被其他数整除的自然数。

求素数的方法有很多种，最简单的方法是根据素数的定义来求。对于一个自然数N，用大于1小于N的各个自然数都去除一下N，如果都除不尽，则N为素数，否则N为合数。
对于N来说，只需用小于N的素数去除就可以了。例如，如果N能被15整除，实际上就能被3和5整除，如果N不能被3和5整除，那么N也决不会被15整除。
第三，对于N来说，不必用从2到N一1的所有素数去除，只需用小于等于√N(根号N)的所有素数去除就可以了。

【1】用筛法求素数。
把满足条件的数留下来，把不满足条件的数筛掉。
在计算机中，筛法可以用给数组单元置零的方法来实现。具体来说就是：首先开一个数组：a[i]，i=1，2，3，…，同时，令所有的数组元素都等于下标 值，即a[i]=i，当i不是素数时，令a[i]=0 。当输出结果时，只要判断a[i]是否等于零即可，如果a[i]=0，则令i=i+1，检查下一个a[i]。

1.从1~RANGE范围内的质数

#include<iostream>  
using namespace std;  
#define RANGE 2000  
int main()  
{  
    int isprime[RANGE] = {0};  
    int prime[RANGE/2];  
    int i, j, cnt;  
    for(i=2, cnt=0;i<RANGE;i++)  
    {  
        if(!isprime[i])  
        {  
            prime[cnt++] = i;  
            for(j=2*i;j<RANGE;j+=i)  
               prime[j] = -1;  
        }  
    }  
    for(i=0;i<cnt;i++)  
            printf("%d ", prime[i]);  
}