数学建模之Lingo

最新推荐文章于 2025-06-12 09:44:52 发布

原创

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Lingo是一款强大的优化求解器，适用于非线性规划和线性方程组解决。其特色是内置建模语言，支持整数规划，并与Excel等软件集成。建模涉及集合、目标约束、数据定义和数学函数。文中还提供了实例，展示如何解决最小正方形问题、随机数生成和职员时序安排等优化问题。

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一、什么是Lingo
LINGO（Linear Interactive and General Optimizer），即“交互式的线性和通用优化求解器”，由美国LINDO系统公司推出。Lingo可以用于求解非线性规划，也可以用于一些线性和非线性方程组的求解等，功能十分强大，是求解优化模型的最佳选择。
Lingo的特色在于内置建模语言，提供十几个内部函数，可以允许决策变量是整数（即整数规划，包括 0-1 整数规划），方便灵活，而且执行速度非常快。能方便与EXCEL，数据库等其他软件交换数据。
——《百度百科–Lingo》

Lingo有两种命令模式：
（1）Windows模式（使用Ctrl+U即可编译）
（2）命令行模式

二、建模的核心
建模的核心在于集合set及其属性。
集合分为派生集合和基本集合。
派生集合又分为稀疏集合（可使用元素列表法、元素过滤法）以及稠密集合。
基本集合包括直接列举法和隐式列举法。

三、组成要素
1）集合段
sets：
endsets
2）目标与约束段
以end结束
3）数据段
data：
enddata
4）初始段
init：
endinit
5）定义初值
[格式]attribute（属性）=value_list（常数列表）

四、常见数学函数
@abs @cos @exp @floor @lgm @log @sign @sin @smax @smin @tan
@function
@for @max @min @sum
@index @in @wrap @size @bnd @bin @free @gin

@filename @ODBC @OLE @pointer @text