CF 1462D

题意

链接题目的大意就是给一个数组，可以把相邻的数合并到一起，问你最少合并多少次才能把这个数组合并成所有元素都相等。

分析

首先考虑所有元素都相等是什么情况，因为总和不变，所以最后的情况就是每个数都是总和的因子。所以我们就可以遍历每一个因子，检查是否能够合并成这个因子。因为一个数的因子的数量是有限的，可以理解为常数个。所以这个遍历的复杂度很低，然后考虑怎么检查。从前往后考虑，如果a1正好等于目标，那么跳过考虑a2,如果a1比目标小，那么需要加上a2,如果加上a2还是小，就加上a3,如果加上a3继续小，依次类推。但是如果加上a2刚好等于，跳过这俩继续往后，但是如果大于，那么这个目标是不可能合并的。因为a1不等于目标，加完也不可能等于，但是a1必然又要和一个数合并，所以得出矛盾。那么分析完之后其实就是一直再加前缀和。就完事了。

代码

#include <iostream>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
int a[4000];
int n;
vector<int>getfac(int x,int n){
    vector<int>vec;
    for(int i=1;i<=sqrt(x);i++){
        if(x%i==0){
            if(i<=n) {
                vec.push_back(i);
                int t = x / i;
                if (t <=n)vec.push_back(t);
            }
        }
    }
    return vec;
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int T;cin>>T;
    while(T--) {
        cin >> n;
        int sum = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            cin >> a[i];
            sum += a[i];
        }
        vector<int> fac = getfac(sum, n);
        int ans = n;
        for (int i:fac) {
            // 检查是不是能合成
            int desSum = sum/i;
            int curSum = 0;
            int curAns = 0;
            int j = 1;
            for (j; j <= n; j++) {
                curSum += a[j];
                if (curSum == desSum) {
                    curSum = 0;
                    continue;
                }
                curAns++;
                if (curSum > desSum) {
                    break;
                }
            }
            if (j>n) {
                ans = min(ans, curAns);
            }
        }
        cout << ans << endl;
    }
};