数据结构学习笔记（四）：树（上）：树的表示，二分查找，二叉树，先中后层次遍历

最新推荐文章于 2023-10-08 11:54:06 发布

Jurbo

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分类专栏： 2. 数据结构数据结构文章标签：数据结构二叉树算法 C语言

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前言

请跟着上一讲http://blog.youkuaiyun.com/jurbo/article/details/52595821继续学习

3.1 树与树的表示

3.1.1 引子（顺序查找）

什么是树

客观世界中许多事物存在层次关系

人类社会家谱
社会组织结构
图书信息管理

分层次组织在管理上具有更高的效率！

数据管理的基本操作之一：查找

如何实现有效率的查找？

查找

查找：根据某个给定关键字K，从集合R中找出关键字与K相同的记录

静态查找：集合中记录是固定的（查字典）

没有插入和删除操作，只有查找

动态查找：集合中记录是动态变化的

除查找，还可能发生插入和删除

静态查找

方法1：顺序查找

这里写图片描述

顺序查找的一种实现（无“哨兵”）

这里写图片描述

3.1.2 引子（二分查找例子）

方法2：二分查找

这里写图片描述

【例】假设有13个数据元素，按关键字由小到大顺序存放。二分查找关键字为444的数据元素过程如下：

这里写图片描述

【例】仍然以上面13个数据元素构成的有序线性表为例。二分查找关键字为43的数据元素如下：

这里写图片描述

3.1.3 引子（二分查找实现）

二分查找算法

int BinarySearch(List Tbl,ElementType K)
{
    //在表Tbl中查找关键字为K的数据元素
    int left,right,mid,NoFound=-1;
    left=1;
    right=Tbl->Length;
    while(left<=right)
    {
        mid=(left+right)/2;
        if(K<Tbl->Element[mid])
            right=mid-1;    //调整右边界
        else if(K->Tbl->Element[mid])
            left=mid+1;     //调整左边界
        else
            return mid;     //查找成功，返回数据元素的下标
    }
    return NotFound;
}