Hard-13 编码问题

鸽了很多天，忙了一堆乱七八糟的事情，现在静下心来，重新做一下这题——背景（咕咕）

题目贴在这里：

 设有一个整形数组 A[0..N-1]；存放的元素为 0～N-1 (1<N<=10)之间的整数，且 A[i]≠A[j]（i≠j）。例如，当N=6时，有：A=（4，3，0，5，1，2）。此时，数组A的编码定义如下：
    A[0]编码为0；
    A[i]编码为：在A[0]，A[1]，…，A[i-1]中比A[i]的值小的个数 （i=1，2，…，N-1）
    例如上面数组 A的编码为：B=（0，0，0，3，1，2）
若给出数组A，则可求出其编码。同理，若给出数组A的编码，可求出A中的原数据。

输入：
    推导方向（取值为1或2，如为1，则表示根据数组求数组编码；如为2，则表示根据编码反求数组）
    数组个数
    数组或数组编码元素

输出：
    数组编码、或数组本身（元素之间以空格分隔）

        正向推当前位前面比当前位小的数字的个数这个很简单，两层for循环就搞定了，就不展开了，这里重点分析第二个小问题，逆推数字的排序。

主要思路及算法：

        从最大数的特殊性可以得到一种做法，那就是从当前的最大的数开始插入，未插入的位置给一个值，作为统计的对象，也就是比当前位小的数；对于已经插入的位置，则将该处的计数值改成不计数的值，表示这个位置的数更大，这也就利用了第一问的计数规则。

        更加具体的解释：

        以题目给出的一个例子为例，第一行是创建的计数用的数组，第二行是给出的条件，第三行是填格子，算结果。

        5是最大的，找到对应的格子就可以放入这个数字，4同理。由此，第一行的对应位置更改状态。当填入3的时候，两个-1不计数，由此填到最后一位。

        这就是大致的思路。

 来到代码实现：

        其实大致思路清晰之后，需要做的也是两个for循环寻找插入点而已，如下：

        这里重点分析一下为什么是要设置n和k，这第二个for如何运行的：

        首先从最后一个点开始找，由于大数的特殊性，前面可以计数的位置都可以计入总数，也就是当前位置的数（条件中），一定要等于前面有的可计数的数的个数，由此向前循环判断即可。

如果计数点到了第一个数，那就不必判断了，舍弃这个大数，让它在第一位喝西北风就行了。

            int a,b;
            scanf("%d%d",&a,&b);
            int y[10]；    // 填计数参量 
            int d[10]={0}; // 插入对应元素，也就是原有的数字排序
            int i,j,k,m,n=0;
            for(j=b-1;j>0;j--)   // 从最大数开始找插入点 
			{
				for(k=b-1;k>=0;k--)  // 寻找匹配的插入点，也就是计数
				{
					n=0;
					for(m=0;m<k;m++) 
   					{
						if(y[m]>=0)   // 对非负一位计数 
						n++;
					}
					if(y[k]==n)
					{
                        // 标记已经插入的元素的位置 ，-1作为已经插入的较大元素，比较时不计数 
						d[k]=j;
						y[k]=-1;   
						break;
					}
					if(k==0)    // 当大数没有插入点，那就只能在第一位 
					{
						d[k]=j;
						y[k]=-1;
					}
				}
			}

总结：

        这是比较难办的一般算法，当然不一定只能从最大的数开始排列，从最后一位开始也可以，应该有人也会发现，最后一位的数跟实际填入的数是一致的，如果它前面的数比最后一个数小，那前一个填入的数也等于条件给的数。

        其他一些规律可以自行推导和规划，这里就不发散了。