杂题一则-最后的三位数

        在写作业的时候遇到一道比较有意思（让人debug到难受）的题目，找不到一个合适的主题，权当作是分享给大家。

最后的三位数

        题目：计算a的n次方的最后三位数，这里的a<150，要求输出这一个阶乘运算之后结果的最后的三位数。

        我本想用long long直接暴力解决数据溢出问题，但是实际上还是超了，所以这个时候就需要在次方的过程中对数据进行调整

        关于调整的方法：只要数据超过1000，就可以用这个数字去模1000，用余数计算，这样不会改变最终的结果，举个例子：

8*8=64；64*8=512；512*8=4096；这个时候无论是直接输出结果，还是先取模，结果都是096

再往后算：

        4096*8=32768，96*8=768，这样的运算说明一边次方，一边取模的运算不会改变最终最后的三位数的输出。 就此，算法设计结束。关于算法的实现如下：

	int i=1;
	int z=1;
	for(i;i<=n;i++)
	{
		z=(z*a)%1000;
	}

        到这里就不得不提一个问题，就是补不补0的问题，就像刚才的例子，8^4=4096，输出096，但是8^2=64，输出64，这里的输出就取决于初始结果。

        考虑到这里，这道题也就没有其他雷点了，完整代码如下：

int main()
{
	int a=0;
	int n=0;
	scanf("%d %d",&a,&n);
	int i=1;
	int z=1;
	for(i;i<=n;i++)
	{
		z=(z*a)%1000;
	}
	if(pow(a,n)<1000)
	{
		int k=pow(a,n);
		printf("The last 3 numbers is %d.\n",k);
		goto end;
	}
	printf("The last 3 numbers is %03d.\n",z);   
  // 原始数据大于1000，输出三位数右对齐，空余位补0

	end:
	return 0;
}