排序——快速排序

最新推荐文章于 2022-07-07 14:55:49 发布

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#c语言 #排序算法 #算法

本文详细介绍了快速排序算法的原理和步骤，通过分治、二分和递归的思想来提高排序效率。以61279345108为例，展示了如何进行分区和递归操作，最终实现排序。同时提供了C语言和Python的代码示例来帮助理解快速排序的过程。

上一章中我们介绍了冒泡排序，但是其时间复杂度达到了O（N^2），速度较慢，在提交一些题时，可能会超时。接下来介绍一种既不浪费空间又可以快一点的排序——快速排序。

思想：分治，二分，递归。

思路大概：

例如：我们现在要用快排对一组数据：6 1 2 7 9 3 4 5 10 8 排序。首先我们先找一个基准数，也就是参照物，一般来说，我们以数组第一个数为基准数，对于这组数据也就是 6 ，然后将这组数据中大于基准数的放在其右边，小于基准数的放在其左边，类似：3 1 2 5 4 6 9 7 10 8。

这被成为分区。现在得到了：

一个由所有小于基准数的数字组成的子数组
基准数
一个由所有大于基准数的数字组成的子数组

这里我们只是进行了分区，得到了两个无序的子数组，所以需要重复以上步骤，直到有序为止，也就是递归。

具体实现：（还是以上面的数据为例）

选择基准值，一般而言我们以数据第一个为基准数。
分区。如何将大于基准值和小于基准值的数字放在基准数两边，是快排的关键。对于上述例子 6 1 2 7 9 3 4 5 10 8 ，我们选定了 6 为基准值，而它在第一位，那我们首先选定两个“哨兵i和j”，刚开始时，让 i 和 j 分别指向数据的最左边和最右边，即 i=1,指向数字 6 ；j=10，指向数字 8 ，然后让 j 从右到左找一个比 6 小的数，再让 i 左往右找一个比 6 大的数，交换他们。因为基准数是最左边的数，所以 j 先找，j 一步步挪动（即 j--），直到找到比 6 小的数 5 ，然后 i 开始行动（即 i++），直到找到一个大于 6 的数 7 ，交换它们的值，但 i 和 j 不变。即: i=3 和 j=8 分别指向了 7 和 5，交换得： 6 1 2 5 9 3 4 7 10 8。到此，第一次交换结束。然后重复之前的步骤（ps:仍是 j 先出发），直到 i 和 j 碰头为止。得到：3 1 2 5 4 6 9 7 10 8。到此第一轮“探测”结束。
递归。将第一次“探测”的左边“3 1 2 5 4”和“9 7 10 8”在进行1，2， 3操作，直到有序。

图解帮助理解：

C语言代码：

#include <stdio.h>

int a[101], n;
void quicksort(int left, int right)
{
	int i, j, t, temp;
	
	if (left > right)  //递归终止条件 
		return;

	temp = a[left];  //temp中存的就是基准数 
	i = left;
	j = right;
	
	while (i != j)
	{
		//先从右往左找 
		while (a[j] >= temp && i < j)
		{
			j--;
		}		
		
		//在从左往右找 
		while (a[i] <= temp && i < j)
		{
			i++;
		}		
		
		//交换	
		if (i < j)
		{
			t = a[i];
			a[i] = a[j];
			a[j] = t;
		}	
	}
	
	//将基准数归位 
	a[left] = a[i];
	a[i] = temp;
	
	
	quicksort(left, i-1); //递归处理左边 
	quicksort(i+1, right); //递归处理右边 
	return;
}

int main()
{
	int i, j;

	scanf("%d", &n);
	
	for (i = 0; i < n; i++)
	{
		scanf("%d", &a[i]);
	}
	
	quicksort(0, n-1);

	for (i = 0; i < n; i++)
	{
		printf("%d ", a[i]);
	}
	
	getchar();
	
	return 0; 
}

python代码：

def quicksort(array):
    if len(array) < 2:
        return array
    else:
        pivot = array[0] #选择基准值
    #小于基准值的子数组
        less = [i for i in array[1:] if i <= pivot]
    #大于基准数的子数组
        greater = [i for i in array[1:] if i > pivot]

        return quicksort(less) + [pivot] + quicksort(greater)
print(quicksort([10, 5, 2, 3]))