hdu - 4328 - Cut the cake - dp

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2012 Multi-University 03 专栏收录该内容

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本文提供了一种解决HDU 4328问题的方法，该问题涉及寻找最大纯0纯1矩阵或01交替的方阵。解决方案采用悬线法和动态规划来处理不同类型的矩阵。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4328

找最大的纯0 纯1 或01交叉的矩阵，01交叉的要是方阵。

解：

纯0或者纯1的用的是悬线法， 01交互的是另外一个想想的dp。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=1111;
int f[maxn][maxn],g[maxn][maxn],h[maxn],l[maxn],r[maxn];
char str[maxn];
int k,n,m,ans,T;
void dp(int c){//悬线法， 每个悬线都与线段下端的点一一对应（悬线内部不包含障碍点）
//一个最高能到达的高度，在这个高度下最左的格子，和最右的格子
    int lm, rm;//不是所要统计的点其实就是障碍点
    for(int i = 1; i <= m; i ++)   h[i] = 0, l[i] = 1, r[i] = m;
    for(int i = 1; i <= n; i ++){//一行一行操作
        lm = 1, rm = m;//lm 为这一行所能达到的左边界和右边界
        for(int j = 1; j <= m; j ++){
            if(c == g[i][j]){
                ++ h[j];
                if(l[j] < lm) l[j] = lm;
            }else{
                h[j] = 0, lm = j + 1, l[j] = 1, r[j] = m;
            }
        }
        for(int j = m; j > 0; j --){
            if(h[j]){
                if(r[j] > rm) r[j] = rm;
                ans = max(ans, (r[j] - l[j] + 1 + h[j]) * 2);
            }else{
                rm = j - 1;
            }
        }
    }
}
int main(){
    scanf("%d",&T);
    for(int ca = 1; ca <= T; ca ++){
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i = 1; i <=  n; i ++){
            scanf("%s", str + 1);
            for(int j = 1; j <= m; j ++){
                g[i][j] = (str[j] == 'B');
            }
        }


        for(int i = 1; i <= n; i ++){
            for(int j = 1; j <= m; j ++){
                f[i][j] = 1;// 表示一边的边长
                if(g[i][j - 1] != g[i][j] && g[i - 1][j] != g[i][j]){
                    k = min(f[i][j - 1], f[i - 1][j] );
                    if(f[i][j - 1] == f[i - 1][j] && g[i - k][j - k] != g[i][j]);//
                    else k ++;
                    f[i][j] = max(f[i][j], k);
                }
            }
        }
        ans = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i ++){
            for(int j = 1;j <= m;j ++){
                ans = max(ans, f[i][j] * 4);
            }
        }
        dp(0);
        dp(1);
        printf("Case #%d: %d\n", ca, ans);
    }
}