递推递归练习J - 数学黑洞

最新推荐文章于 2023-05-05 18:11:23 发布

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探讨了如何通过特定算法使任意非重复数字组成的四位数最终转化为固定数值6174的过程，包括输入输出示例及核心代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

任意一个4位自然数N（N不能是4个数字一样，如1111、2222、….9999是不可以的,N也不能是6174），将组成自然数N的4个数字重新排列，形成一个最大数和最小数，最大数和最小数相减，其差还是自然数，将差的各数字再重新排列，又形成一个最大数和最小数，最大数和最小数相减，其差还是自然数。反复进行，直到差是一个神秘数6174（数学黑洞）结束。

Input

输入数据有多组，每组占一行，每行包含一个4位自然数N。输入文件直到EOF为止！

Output

对每组输入，输出有2行。第一行是所有的差，以空格分隔，最后一个数后也有空格；第二行是差的个数。

Sample Input

1000
1500
3000

Sample Output

999 8991 8082 8532 6174
5
5085 7992 7173 6354 3087 8352 6174
7
2997 7173 6354 3087 8352 6174
6

题目大意是一个任意四位数进行规定运算数次后，总会得到6174，要求输出变化过程和数量；

思路如下：

1.利用数组存储数字每一位并排序；

2.正序和逆序分别存入两个整数并求差；

3.判断结果是否为6174，若不是则继续循环；

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
        int a[4],x,y,i,j,k,n;
        while(cin>>n)
        {
                k=0;
                while(n!=6174)   //满足结果结束循环
                {
                        for(i=0;i<4;i++)   //整数转数组
                        {
                                a[i]=n%10;
                                n/=10;
                        }
                        x=y=0;
                        sort(a,a+4);   //排序
                        for(i=0,j=3;i<4;i++,j--)   //数组转整数
                        {
                                x*=10;
                                y*=10;
                                x+=a[i];
                                y+=a[j];
                        }
                        n=y-x;        //求差
                        cout<<n<<" ";  //输出结果
                        k++;  //保存次数
                }
                cout<<endl<<k<<endl;
        }
}